1)
A henger alaplapjának az átmérője ugyanakkora, mint a kocka éle, vagyis 10 cm.
Akkor a sugara ugye 5 cm
A henger magassága meg akkora, mint a kocka magassága, vagyis 10 cm.

Számold ki a kör területét és szorozd meg a magasságával, az lesz a henger térfogata.
A kocka térfogata ugye könnyű? Számold ki azt is.
Utána százalékot kell csak számolni.

2)
A gömbnek legyen a sugara `r`, az átmérője `d`.

A gömb köré írt nagy kocka szélessége (vagyis élhossza) akkora lesz, mint a gömb átmérője, vagyis `d`

A gömb belsejébe írt kis kocka kicsit trükkösebb. Olyankor a gömb átmérőjénél (ami `d`) a kocka testátlója van. A testátló hossza két Pitagorasszal jön ki:
- Ha a kocka oldala `a`, akkor a lapátlója (`b`) Pitagorasszal ez:
`b^2=a^2+a^2`
- A testátlót (`c`) a lapátló meg egy oldalél Pitagorasza adja:
`c^2 = b^2 + a^2`
`c^2 = 2a^2 + a^2 = 3a^2`
`c = a·sqrt 3`
Ez egyezik meg a kocka átmérőjével:
`a·sqrt 3=d`
Tehát a kis kocka oldaléle:
`a=d/sqrt 3`

A nagy és kis kocka oldaléleinek a különbsége 10:
`d - d/sqrt 3 = 10`
`d(1-1/sqrt 3)=10`
`d(sqrt 3-1)/sqrt 3=10`
`d = (10·sqrt 3)/(sqrt 3-1) = ...` (számold ki számológéppel mondjuk 2 tizedesre)

Ez tehát a gömb átmérője, egyben a nagy kocka oldaléle. Ebből a nagy kocka térfogatát és felszínét ugye ki tudod számolni?

A kis kocka oldaléle fentebb van:
`a=d/sqrt 3`
Ezt is számold ki számológéppel és aztán ebből is számold ki a kért adatokat.