Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szinusztétel

72
Egy háromszög két oldalhosszának összege 20 cm. E két oldallal szemközti szögek nagysága 67° és 48°.
Mekkorák a háromszög oldalai?
Mekkora a háromszög területe?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a=x`

`b=20-x`

`alpha=67°`

`beta=48°`

Szinusztétel:

`x/(20-x)=(sin67°)/(sin48°)`

`x*sin48°=20*sin67°-x*sin67°`

`x*sin48°+x*sin67°=20*sin67°`

`x*(sin48°+sin67°)=20*sin67°`

`x=(20*sin67°)/(sin48°+sin67°)≈11.0661` `cm`

`a≈11.07` `cm`

`b≈8.93` `cm`


`T=(a*b*singamma)/2`

`gamma=180°-67°-48°=65°`


`T=(11.07*8.93*sin65°)/2≈44.7966` `cm^2`
-1