Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egyenlőtlenség

96
Oldja meg az x-5/x+3 >=0 egyenlőtlneséget
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`(x-5)/(x+3) ge 0`

Feltétel: `x ne -3` (a nevező nem lehet nulla)

Egy tört értéke akkor nemnegatív, ha

I. a számláló és a nevező is nemnegatív (a számláló nemnegatív (nulla lehet), a nevező pozitív):

`x-5 ge 0 cap x+3 gt 0`

`x ge 5 cap x gt -3` `to` `x ge 5`

II. a számláló és a nevező is nem pozitív (a számláló nulla vagy negatív, a nevező negatív)

`x-5 le 0 cap x+3 lt 0`

`x le 5 cap x lt -3` `to` `x lt -3`

Megoldás:

`x in RR` ; `x in "]"-oo;-3[ cup [5;oo[`.

Az ellenőrzést el kell végezni:

I. -3-nál kisebb számra (jó megoldás)

II. -3 és 5 közöttire (nem megoldás)

III. 5-re (jó)

IV. 5-nél nagyobbra (jó)
0