Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Térgeometria

241
Egy 10 cm élű kockából a lehető legnagyobb szabályos hatszög alapú hasábot faragjuk ki. Hány % lesz a veszteség?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Nem fontos, hogy hány cm élű a kocka, ha a %-os veszteség a kérdés, hiszen 10 cm-nél ugyanannyi % lesz, mint más hossznál.

Az a élű kocka térfogata `V_k=a^3`

A kocka alapjára rajzolható legnagyobb szabályos hatszög alapélének hossza `a/2` , területe: `T_h` = `6*(a/2)^2*root()(3)/4` = `a^2*3/8*root()(3)`

A hasáb térfogata: `V_h` = `a^3*3/8*root()(3)`

A veszteség (százalékosan):

`x=100*(V_k-V_h)/V_k` = `100*(cancel(a^3)*(1-3/8*root()(3)))/cancel(a^3)` = `100*(1-3/8*root()(3))` `approx` `ul("35,05 %")`.
0