Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Egyenes egyenlete
Glori3
kérdése
312
1)Keresse meg és írja le annak az egyenesnek az egyenletét ,amely párhuzamos az x-2y=0 egyenessel és átmegy a
A( 6; -1) ponton
2)Az egyenes átmegy az A(5;-1) ponton, és merőleges az 2x=7y egyenesre.
Keresse meg és írja le az egyenesnek az egyenletét,fejtse ki a válaszát.
Kérlek a számolást is levezetnétek?
A( 6; -1) ponton
2)Az egyenes átmegy az A(5;-1) ponton, és merőleges az 2x=7y egyenesre.
Keresse meg és írja le az egyenesnek az egyenletét,fejtse ki a válaszát.
Kérlek a számolást is levezetnétek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
-O-
{ Fizikus }
megoldása
1)
`e`: ?
`A(6 ; -1)` illeszkedik `e`-re.
Legyen a másik egyenes `f`.
`f: x-2y=0`
`e` párhuzamos `f`-fel.
Ha két egyenes párhuzamos, akkor irányvektoruk és normálvektoruk is megegyezik.
Az `f` egyenes normálvektora(ezt le lehet olvasni az egyenes egyenletéből) `n_f (1 ; -2)`
Mivel párhuzamosak `n_f=n_e (1 ; -2)`
De mivel az `e` egyenesre illeszkedik az `A` pont, az egyenes egyenlete:
`e`: `n_1*x+n_2*y=n_1*a_1+n_2*a_2`
`color(red)(e: x-2y=6+2=8)`
2)
`e`: ?
`A(5 ; -1)` illeszkedik `e`-re.
Legyen a másik egyenes `f`.
`f`: `2x=7y` átrendezve `2x-7y=0`
Mivel a két egyenes merőleges egymásra, az `f` egyenes normálvektora az `e` egyenes irányvektora. Az `f` egyenes egyenletéből:
`n_f (2 ; -7)` innen az `f` egyenes irányvektora (`n_f` 90°-kal elforgatva):
`v_f (7 ; 2)`
Vagyis `v_f=n_e (7;2)`
Innen és az `A` pont koordinátáiból az `e` egyenes egyenlete:
`7x+2y=7*5+2*(-1)=35-2=33`
`color(red)(e: 7x+2y=33)`
`e`: ?
`A(6 ; -1)` illeszkedik `e`-re.
Legyen a másik egyenes `f`.
`f: x-2y=0`
`e` párhuzamos `f`-fel.
Ha két egyenes párhuzamos, akkor irányvektoruk és normálvektoruk is megegyezik.
Az `f` egyenes normálvektora(ezt le lehet olvasni az egyenes egyenletéből) `n_f (1 ; -2)`
Mivel párhuzamosak `n_f=n_e (1 ; -2)`
De mivel az `e` egyenesre illeszkedik az `A` pont, az egyenes egyenlete:
`e`: `n_1*x+n_2*y=n_1*a_1+n_2*a_2`
`color(red)(e: x-2y=6+2=8)`
2)
`e`: ?
`A(5 ; -1)` illeszkedik `e`-re.
Legyen a másik egyenes `f`.
`f`: `2x=7y` átrendezve `2x-7y=0`
Mivel a két egyenes merőleges egymásra, az `f` egyenes normálvektora az `e` egyenes irányvektora. Az `f` egyenes egyenletéből:
`n_f (2 ; -7)` innen az `f` egyenes irányvektora (`n_f` 90°-kal elforgatva):
`v_f (7 ; 2)`
Vagyis `v_f=n_e (7;2)`
Innen és az `A` pont koordinátáiból az `e` egyenes egyenlete:
`7x+2y=7*5+2*(-1)=35-2=33`
`color(red)(e: 7x+2y=33)`
0
- Még nem érkezett komment!