1,

A rombusz átlói merőlegesen felezik egymást. Ha lerajzolod a rombuszt és az átlóit, kapsz négy egybevágó derékszögű háromszöget, melynek a befogói az átlók fele, az átfogó lesz az oldal.

`a^2=(e/2)^2+(f/2)^2`

`a=root()((16/2)^2+(12.6)^2)` = 10,18 cm

A területet számolhatod, mint a deltoidnál:

`T=(e*f)/2` = `(16*12.6)/2` = 100,8 `cm^2`

A szögeket a területképletből:

`T=(a^2*sinalpha)`

`100.8=(10.18^2*sinalpha)`

`sinalpha=100.8/(10.18^2)` = 0,972

`alpha` = 76,44°

`beta=180-alpha` = 103,56°.

2,

Lerajzolod a trapézt, a magasságot behúzod úgy, hogy az egyik vége a szár és a rövid alap találkozásánál legyen.

Ott lesz a derékszögű háromszöged, melynek ismered a szög melletti befogóját (`(10-6)/2` = 2 cm) és az átfogóját (5 cm).

`cosalpha=2/5` = 0,4

`alpha` = 66,42°

`180-alpha` = 113,58°

3,

Mint az előzőnél

`cosalpha` = `((16-10)/2)/8` = 0,375

`alpha` = 67,98°

`180-alpha` = 112,02°

4,

Kiszámoljuk a trapéz magasságát:

`sinalpha=m/b`

`m=b*sinalpha` = `6*sin32` = 3,18 cm

Ezután ki tudod számolni a másik szár hosszát.

`sinbeta=m/d`

`d=m/sinbeta` = `3.18/(sin44)` = 4,58 cm

A rövidebbik alapot úgy tudod meghatározni, hogy a két derékszögű háromszög másik befogóit kivonod a hosszabbik alapból:

`c=a-(b*cosalpha+d*cosbeta)` = `21-(6*cos32+4.58*cos44)` = 12,62 cm

`T=((a+c)*m)/2` = ezek már menni fognak.

K = `a+b+c+d` = ez is.

Mindig kezdd rajzzal, az sokat segít.