Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
czimrak.erzsebet
kérdése
379
Gergő egymás után írja a 2022-es és 2023-as évszámot. Majd ismét ugyanezeket ugyanilyen sorrendben még sokszor. Összesen 96 számjegyet írt le. Melyik állítás igaz? (többszörös választás)
A 60 darab 2-es számjegyet írt le
B 13 darab 3-as számjegyet írt le
C a számsorban bárhol kiválasztva 4 egymást követő számjegyet, azok szorzata 0 lesz.
D a 96 leírt összege 156.
E a leírt számjegyek összege osztható 8-cal.
A 60 darab 2-es számjegyet írt le
B 13 darab 3-as számjegyet írt le
C a számsorban bárhol kiválasztva 4 egymást követő számjegyet, azok szorzata 0 lesz.
D a 96 leírt összege 156.
E a leírt számjegyek összege osztható 8-cal.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
VF
{ Informatikus }
megoldása
`96 " számjegy" -: 4 " számjegy" = 24 " négyjegyű szám"`
`24 " négyjegyű szám" -: 2 " különböző szám" = 12 " darab minden számból"`
`12 " darab 2022-es" * 3 " darab 2-es" + 12 " darab 2023-as" * 2 " darab 2-es" = 60 " darab 2-es"`
`12 " darab 2022-es" * 0 " darab 3-as" + 12 " darab 2023-as" * 1 " darab 3-as" = 12 " darab 3-as"`
`60 " darab 2-es" * 2 + 12 " darab 3-as" * 3 = 156`
A 60 darab 2-es számjegyet írt le -- `color(green)"igaz"`
B 13 darab 3-as számjegyet írt le -- `color(red)"hamis"`
C a számsorban bárhol kiválasztva 4 egymást követő számjegyet, azok szorzata 0 lesz. -- `color(green)"igaz"`
(Ha 4 összeszorzott számból bármelyik 0, akkor a szorzatuk 0. Tehát a cáfoláshoz kellene 4 egymás után következő nem 0. Ránézésre nincs. Matematikailag nem tudom hogyan lehet ezt bizonyítani.)
D a 96 leírt összege 156. -- `color(green)"igaz"`
E a leírt számjegyek összege osztható 8-cal. -- `color(red)"hamis"`
Ellenőrzés:
irb(main):001:0> sor = ('20222023' * 96)[0, 96]
=> "202220232022202320222023202220232022202320222023202220232022202320222023202220232022202320222023"
irb(main):002:0> sor.count ?2
=> 60
irb(main):003:0> sor.count ?3
=> 12
irb(main):004:0> sor.match /[1-9]{4}/
=> nil
irb(main):005:0> osszeg = eval sor.chars * ?+
=> 156
irb(main):006:0> osszeg / 8.0
=> 19.5
(Ha nem érted az ellenőrzést, ne törődj vele. Csak kibújt belőlem a programozó.)
`24 " négyjegyű szám" -: 2 " különböző szám" = 12 " darab minden számból"`
`12 " darab 2022-es" * 3 " darab 2-es" + 12 " darab 2023-as" * 2 " darab 2-es" = 60 " darab 2-es"`
`12 " darab 2022-es" * 0 " darab 3-as" + 12 " darab 2023-as" * 1 " darab 3-as" = 12 " darab 3-as"`
`60 " darab 2-es" * 2 + 12 " darab 3-as" * 3 = 156`
A 60 darab 2-es számjegyet írt le -- `color(green)"igaz"`
B 13 darab 3-as számjegyet írt le -- `color(red)"hamis"`
C a számsorban bárhol kiválasztva 4 egymást követő számjegyet, azok szorzata 0 lesz. -- `color(green)"igaz"`
(Ha 4 összeszorzott számból bármelyik 0, akkor a szorzatuk 0. Tehát a cáfoláshoz kellene 4 egymás után következő nem 0. Ránézésre nincs. Matematikailag nem tudom hogyan lehet ezt bizonyítani.)
D a 96 leírt összege 156. -- `color(green)"igaz"`
E a leírt számjegyek összege osztható 8-cal. -- `color(red)"hamis"`
Ellenőrzés:
irb(main):001:0> sor = ('20222023' * 96)[0, 96]
=> "202220232022202320222023202220232022202320222023202220232022202320222023202220232022202320222023"
irb(main):002:0> sor.count ?2
=> 60
irb(main):003:0> sor.count ?3
=> 12
irb(main):004:0> sor.match /[1-9]{4}/
=> nil
irb(main):005:0> osszeg = eval sor.chars * ?+
=> 156
irb(main):006:0> osszeg / 8.0
=> 19.5
(Ha nem érted az ellenőrzést, ne törődj vele. Csak kibújt belőlem a programozó.)
Módosítva: 3 éve
0
- Még nem érkezett komment!