Matek

14.
Mivel négyzet, ezért átlói merőlegesen felezik egymást.
Vagyis a BD átló egyenese merőleges az AC-re és felezi.
Felezőpont: `P=(A+C)/2=...` számold ki
Az `bar(AC)` irányvektora ez: `bar n = bar C-bar A=...` számold ki.
Mivel erre merőleges a BD átló, ez a BD-nek a normálvektora (azért lett `bar n` a neve).

a) Van egy pontunk (`P(P_x;P_y)`), amin átmegy az egyenes, és megvan az egyenes normálvektora (`bar n(n_x;n_y)`). Ezzel az egyenes egyenlete nagyon könnyen felírható, ezt nagyon jegyezd meg:
`n_x·bb x+n_y·bb y = n_x·P_x+n_y·P_y`
Írd fel az egyenletet...

b)
A `P` ponttól ha elmegyünk ezen az egyenesen egyik meg másik irányában pont annyival mint mondjuk az `bar (AP)` vektor hossza, akkor pont a `B` meg `D` pontokhoz jutunk.
Az `bar AP` vektor ez: `bar P - bar A = ...` számold ki.
Forgassuk ezt el 90 fokkal: az nagyon könnyű, ezt is jegyezd meg: A koordinátákat meg kell cserélni és az egyiket ellenkező előjelűre változtatni. Ha a másik előjelét változtatod meg, ellenkező irányú vektort kapsz, persze az is merőleges az eredetire.
Ennek az elforgatott vektornak a hossza persze pont annyi, mint az eredetinek.
Ezek után `B` és `D` úgy jön ki, hogy `P`-hez hozzáadjuk az egyik illetve a másik elforgatott vektort.

Csináld meg ezeket is.

Ha nem megy valami, írd meg, mi nem megy. Olyat ne írj, hogy semmi annál sokkal többet segítettem.