Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

403
13as
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
a)
Tudjuk, hogy `sin^2x+cos^2x=1`, ezért a koszinuszt könnyen szinusszá alakíthatjuk:
`sin^2x=1-sin^2x+5 sin\ x+2`
`2 sin^2x-5 sin\ x-3=0`
Vezessünk be sin x helyett mondjuk y-t:
`2y^2-5y-3=0`
Innen meg tudod oldani?
1

b)
Vezess be új változó:
`y=sqrt(x^2+5)`
`(y-3)(2y+1)=0`
Meg tudod oldani?
(Szorzat akkor nulla, ha bármelyik tagja nulla)

Szóval a folytatás:

Az egyik lehetőség, hogy `y-3=0`
`y=3`
`sqrt(x^2+5)=3`
`x^2+5=9`
`x^2=4`
`x_1=2, x_2=-2`

A másik lehetőség:
`2y+1=0`
`y=-1/2`
`sqrt(x^2+5)=-1/2`
Ez nem lehet. Csak az előző a jó.
Módosítva: 8 éve
2