Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
profi20
kérdése
466
13as
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
2
bongolo
{ 
}
megoldása
a)
Tudjuk, hogy `sin^2x+cos^2x=1`, ezért a koszinuszt könnyen szinusszá alakíthatjuk:
`sin^2x=1-sin^2x+5 sin\ x+2`
`2 sin^2x-5 sin\ x-3=0`
Vezessünk be sin x helyett mondjuk y-t:
`2y^2-5y-3=0`
Innen meg tudod oldani?
Tudjuk, hogy `sin^2x+cos^2x=1`, ezért a koszinuszt könnyen szinusszá alakíthatjuk:
`sin^2x=1-sin^2x+5 sin\ x+2`
`2 sin^2x-5 sin\ x-3=0`
Vezessünk be sin x helyett mondjuk y-t:
`2y^2-5y-3=0`
Innen meg tudod oldani?
1
-
Törölt: Ha nem menne: `sin_(x1) = 3` (Nem megoldás, mert a szinusz csak `[-1;1]` értelmezhető. || `sin_(x2) = -1/2 => x = -30°` (vagy `-pi/6`) 8 éve 1
bongolo
{ }
válasza
b)
Vezess be új változó:
`y=sqrt(x^2+5)`
`(y-3)(2y+1)=0`
Meg tudod oldani?
(Szorzat akkor nulla, ha bármelyik tagja nulla)
Szóval a folytatás:
Az egyik lehetőség, hogy `y-3=0`
`y=3`
`sqrt(x^2+5)=3`
`x^2+5=9`
`x^2=4`
`x_1=2, x_2=-2`
A másik lehetőség:
`2y+1=0`
`y=-1/2`
`sqrt(x^2+5)=-1/2`
Ez nem lehet. Csak az előző a jó.
Vezess be új változó:
`y=sqrt(x^2+5)`
`(y-3)(2y+1)=0`
Meg tudod oldani?
(Szorzat akkor nulla, ha bármelyik tagja nulla)
Szóval a folytatás:
Az egyik lehetőség, hogy `y-3=0`
`y=3`
`sqrt(x^2+5)=3`
`x^2+5=9`
`x^2=4`
`x_1=2, x_2=-2`
A másik lehetőség:
`2y+1=0`
`y=-1/2`
`sqrt(x^2+5)=-1/2`
Ez nem lehet. Csak az előző a jó.
Módosítva: 8 éve
2
-
profi20: És a megoldás ennyi?
8 éve
0
-
bongolo: nem 8 éve 0