Rombusz = Olyan négyszög, melynek minden oldala egyenlő. A rombuszba írt kör érinti mind a 4 oldalát a négyszögnek, így ennek a körnek az átmérője (6 cm), egyben a rombusz magassága is. Mivel a rombusz egyben paralelogramma is, a területe számolható az alap*magasság képlettel. Így a rombusz területe: `T=7*6=42` cm2.

Egy másik mód a rombusz területének kiszámolására: `T = a^2*sin alpha` ahol a a rombusz oldalhossza, `alpha` pedig az egyik szöge (mindegy melyik). Így fel tudjuk írni, hogy:

`49*sin alpha = 42 Rightarrow sin alpha = 6/7 Rightarrow alpha=59^circ`.

A rombusznak két-két szemközti szöge egyenlő, a 4 szög összege négyszög lévén pedig 360°, így pedig a két különböző szögének az összege 180°. (Erre következtethetünk abból is, ha felismerjük, hogy mivel van beírható köre a négyszögnek, így az érintőnégyszög, és ebből is ugyanígy következnek ezek a dolgok).

Így a másik szög: `180^circ-59^circ = 121^circ`

Mivel a rombusz egyben paralelogramma is, az átlói felezik ígymást, továbbá merőlegesek is egymásra, mert rombusz. Így ha behúzzúk az átlóit, a rombuszt 4 egybevágó derékszögű háromszögre bontják, melyben a két hegyesszög a korábban kiszámoltak fele, a befogók pedig az átlók felei. Innen már könnyen kapjuk a befogókat trigonometriával:

`e/2=7*sin 29.5^circ Rightarrow e/2 = 3.447 Rightarrow e = 6.894` cm

`f/2=7*cos 29.5^circ Rightarrow f/2 = 6.092 Rightarrow f = 12.184` cm