2,

Legyen a és b a derékszögű háromszög két befogója és c az átfogója.

a = 55 cm

b = x cm

c = 2x-23 cm

Felírjuk rá a Pitagorasz-tételt:

`55^2+x^2=(2x-23)^2`

`x^2+3025=4x^2-92x+529`

`3x^2-92x-2496=0`

`x_(1,2)=(-92pmroot()(92^2+3*4*2496))/(2*3)`

A negatív gyököt nem nézzük.

b = x = 48 cm a másik befogó

`c=2*48-23` = 73 cm az átfogó

3,

A téglalap egyik oldala x cm, a másik x-14 cm. A területe:

`T=x*(x-14)=240` `cm^2`

`x^2-14x-240=0`

`x_(1,2)=(14 pm root()(14^2+4*240))/2`

A negatív gyök itt sem megoldás.

x = 24 cm a hosszabb oldal és x-14 = 10 cm a rövidebb oldal.

A téglalap kerülete:

K = 2*(x+(x-14))` = `4x-28` = `4*24-28` = 68 cm.