Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Többtagú algebrai kifejezések összevonása

43
Kérlek segits, nem értem sajnos
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

`2/3*(x+y)-5/2*(x+y)-2x*(x-y)=`

`x=2`

`y=3`

x és y helyére behelyettesítjük a megadott számokat.

`2/3*(2+3)-5/2*(2+3)-2*2*(2-3)` = `2/3*5-5/2*5-[4*(-1)]` = `10/3-25/2+4` = `(20-75+24)/6` = `-31/6`

vagy

felbontod a zárójelet, az egynemű tagokat összevonod és utána helyettesíted be a megadott számokat:

= `2/3*x+2/3*y-5/2*x-5/2*y-2x^2+2xy` = `(2/3-5/2)*x+(2/3-5/2)*y-2x^2+2xy` =

= `-2x^2+2xy-11/6*x-11/6*y`

most behelyettesítünk

= `-2*2^2+2*2*3-11/6*2-11/6*3` = `-8+12-11/3+15/2` = `(24-22-33)/6` = `-31/6`

2,

`1/2a^2b+2/3 ab^2-a^2b-1/5 ab^2+2a^2b` =

minden tagban megtalálható az 'ab', ezt kiemeljük:

`ab*(1/2*a+2/3*b-a-1/5b+2a)` = `ab*(1/2*a-a+2a+2/3*b-1/5*b)` = `ab*(3/2*a+7/15*b)`


3,

`2a(a-5)-a^2(2-b)` = `cancel(2a^2)-10a-cancel(2a^2)+a^2b` = `a^2b-10a` = `a*(ab-10)`

A zárójel felbontása úgy történik, hogy a zárójel előtt levő tényezőt a zárójelben levő minden taggal szorzunk.

Ennél a példánál:

`2a(a-5)-a^2(2-b)` = `2*a*a-2*a*5-a^2*2-a^2*(-b)` = `2*a^2-10*a-2*a^2+a^2*b` = a többi feljebb.

Csak azonos összetételű polinomokat vonunk össze.

A kettes példánál (az azonos színűeket tudod összevonni):

`color(red)(1/2a^2b)+color(blue)(2/3 ab^2)-color(red)(a^2b)-color(blue)(1/5 ab^2)+color(red)(2a^2b)` = `color(red)(a^2b*(1/2-1+2))+color(blue)(ab^2*(2/3+1/5))` = `color(red)(3/2*a^2b)+color(blue)(7/15*ab^2)` = `ab*(color(red)(3/2*a)+color(blue)(7/15*b))`.
1