Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Logaritmusos feladatok

39
×Kedves segítő! Ebben a feladatban elakadtam légyszíves segíts! Köszönöm!
Határozza meg az egyenlet valós megoldásait!

1) (log₂x-3)*(log₂x²+6)=0

Oldja meg az alábbi egyenletet,ahol x valós szám és x > -1
2) log₃ (√×+1) =2 (+1 már nincs gyök alatt) csak az x+1-ig
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

`(log_2 x-3)*(log_2x^2+6)=0`

Felt:`x gt 0`

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

I. `log_2 x -3=0`

`log_2 x = 3`

`x_1=2^3=8` `in` É.T.

II. `log_2 x^2+6=0`

`log_2 x^2 = -6`

`x^2=2^(-6)`

`x_2=root()(2^(-6))=2^(-3)=1/8` `in` É.T.

`x_3=-root()(2^(-6))` `notin` É.T.

Megoldások: `x_1=8` és `x_2=1/8`

2,

`log_3 (root()(x+1))=2`

`root()(x+1)=3^2=9`

x+1=9^2=81

x=80 `in` É.T.

Megoldás: `x=80`

Azt nem tudtam eldönteni, hogy akkor most a +1 gyök alatt van vagy nincs; itt most a gyök alatt van. A megadott feltételből az következik, hogy a gyökjel alatt van a +1.
0