Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Logaritmusos,exponenciális feladatok

41
₆A következő feladatokkal akadtam el.Előre is köszönöm a feladatok levezetését.Ezek mind érettségi feladatok meg is találtam a megoldást,de a levezetés fontos lenne!
a) Adja meg az x négy tizedesjegyre kerekített értékét
4*3x(kis indexben)+3x(kis indexben)=20
b) Mely valós számokra értelmezhető a
log₂ (3-x)
c) x valós számok halmazán,melyekre teljesül.
log₂ x² =4
d) Pozitív valós számok halmazán a
log₁₆ x= -1/2
e) Adja meg a lg x² = 2 lg x egyenlet megoldáshalmazát

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a,

`4*3^x+3^x=20`

`4*3^x+1*3^x=20`

`(4+1)*3^x=20` /:5

`3^x=4` /log

`x*log3=log4` /:log3

`x=(log4)/(log3)` = 1,2619

b,

`log_2(3-x)`

A logaritmus argumentuma (ami a logaritmus utáni zárójelben szerepel) mindig nagyobb mint nulla.

`3-x gt 0` /-3

`-x gt -3` /`*(-1)`

`x lt 3`

c,

`log_2 x^2 = 4`

`2*log_2 x=4` /:2

`log_2 x=2`

`2^2=x`

`x=4`

d,

`log_(16) x = -1/2`

`16^(-1/2)=x`

`x=1/root()(16)` = `1/4`


e,

`lg x^2=2*lgx`

`x in RR^+` ; (a pozitív valós számok halmaza a megoldás)
1