Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

47
A városi középiskolás egyéni teniszbajnokság egyik csoportjába hatan kerültek: András, Béla, Csaba, Dani, Ede és Feri. A versenykiírás szerint bármely két fiúnak pontosan egyszer kell játszania egymással. Eddig András már játszott Bélával, Danival és Ferivel. Béla játszott már Edével is. Csaba csak Edével játszott, Dani pedig Andráson kívül csak Ferivel. Ede és Feri egyaránt két mérkőzésen van túl.
a) Szemléltesse gráffal a lejátszott mérkőzéseket!
b) Hány mérkőzés van még hátra?
c) Hány olyan sorrend alakulhat ki, ahol a hat versenyző közül Dani az első két hely valamelyikén végez?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
András -- Béla
/ | \
Dani | Ede
\ Feri |
\ / |
Csaba-----/
b) A 6 játékosból 5-öt kell kiválasztani, hogy azok játsszanak egymással. Tehát 5 játékos kiválasztásával 5 mérkőzés játszható.

c) Dani az első két hely valamelyikén végezhet, azaz az első vagy a második helyen végezhet. Az első helyen végezhet akkor, ha ő nyer minden mérkőzést. Azaz 5 játékosot kell kiválasztani a többi játékos közül, hogy azokat legyőzze. A második helyen végezhet, ha ő nyer négy mérkőzést, azaz 4 játékost kell kiválasztani a többi játékos közül, hogy azokat legyőzze. Ezen két eset összesen 5+4 = 9 olyan sorrendet jelent.
0