Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Másodfokú egyenletek
napsi0123
kérdése
108
Csatoltam képet. Köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
opago13{ Fizikus }
megoldása
Legyen a színházba látogatók száma `x`, a jegyár pedig `y`.
I. `x*y=21000`
II. `(x-2)(y-500)=12800`
`x=?`
Két ismeretlen, két egyenlet.
Bontsuk fel a II. egyenletben a zárójelet.
`xy-500x-2y+1000=12800`
II. `xy-500x-2y=11800`
Az I. egyenletből fejezzük ki az `y`-t. `y=21000/x`
Ezt írjuk be a II. egyenletbe.
II. `x*21000/x-500x-2*21000/x=11800`
`21000-500x-42000/x=11800`
Szorozzunk be `x`-szel.
`21000x-500x^2-42000=11800x`
Rendezzük 0-ra és szorozzunk be `-1`-gyel (ez elhagyható, de én jobb szeretem, ha a másodfokú egyenletben az `a` nem negatív) és osszunk 100-zal.
`5x^2-92x+420=0`
Innen a másodfokú megoldóképletből:
`x_1=8,4` és `x_2=10`. Mivel az emberek száma csak egész lehet, az első megoldás kiesik.
V: 10-en mentek színházba.
Ell.:
Számoljuk ki az y-t. `y=21000/10=2100` Ft.
1. `10*2100=21000` Ft
2. `(10-2)*(2100-500)=8*1600=12800` Ft.
Ez egyezik a feladatban megfogalmazottakkal.
Tehát helyes a megoldás.