Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
jenkeimarci702
kérdése
340
Valaki tudna segíteni? Fontos lenne, hogyha valaki elmagyarázná mi alapján oldotta meg, köszönöm!
A feladat hogy teljes négyzetté alakítsuk
A feladat hogy teljes négyzetté alakítsuk
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kormosmate2
megoldása
Két azonosságot kell ehhez látni: ` (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 | (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 `. Ezeket kell most visszafelé alkalmazni. A leírt másodfokú kifejezések azért nem teljes négyzetek, mert valamilyen számban eltérnek attól. Erre úgy lehet rájönni, hogy megnézzük, a középső szám minek a kétszerese lehet.
a) ` x^2-6x+10 = x^2-6x+9+1 = x^2-2*3x+3^2+1 = (x-3)^2+1 `
b) ` x^2+12x+39 = x^2+12x+36+3 = (x+6)^2+3 `
Az utolsó egy kicsit trükkösebb, mert a középső szám nem páros. ` 7/2 = 3.5, 3.5^2= 12.25 = 49/4 `. Így:
c) ` x^2-7x+12.25+0.75 = (x-3.5)^2+0.75 ` vagy ha törtekkel akarjuk írni, akkor
` x^2-7x+52/4 = x^2-7x+49/4+3/4 = (x-7/2)^2+3/4 `
a) ` x^2-6x+10 = x^2-6x+9+1 = x^2-2*3x+3^2+1 = (x-3)^2+1 `
b) ` x^2+12x+39 = x^2+12x+36+3 = (x+6)^2+3 `
Az utolsó egy kicsit trükkösebb, mert a középső szám nem páros. ` 7/2 = 3.5, 3.5^2= 12.25 = 49/4 `. Így:
c) ` x^2-7x+12.25+0.75 = (x-3.5)^2+0.75 ` vagy ha törtekkel akarjuk írni, akkor
` x^2-7x+52/4 = x^2-7x+49/4+3/4 = (x-7/2)^2+3/4 `
Módosítva: 3 éve
0
- Még nem érkezett komment!