Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek házi

38
Valaki tudna segíteni? Fontos lenne, hogyha valaki elmagyarázná mi alapján oldotta meg, köszönöm!
A feladat hogy teljes négyzetté alakítsuk
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Két azonosságot kell ehhez látni: ` (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 | (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 `. Ezeket kell most visszafelé alkalmazni. A leírt másodfokú kifejezések azért nem teljes négyzetek, mert valamilyen számban eltérnek attól. Erre úgy lehet rájönni, hogy megnézzük, a középső szám minek a kétszerese lehet.

a) ` x^2-6x+10 = x^2-6x+9+1 = x^2-2*3x+3^2+1 = (x-3)^2+1 `

b) ` x^2+12x+39 = x^2+12x+36+3 = (x+6)^2+3 `

Az utolsó egy kicsit trükkösebb, mert a középső szám nem páros. ` 7/2 = 3.5, 3.5^2= 12.25 = 49/4 `. Így:

c) ` x^2-7x+12.25+0.75 = (x-3.5)^2+0.75 ` vagy ha törtekkel akarjuk írni, akkor

` x^2-7x+52/4 = x^2-7x+49/4+3/4 = (x-7/2)^2+3/4 `
Módosítva: 5 napja
0