Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

78
Sziasztok! Legyetek szívesek segíteni nekem ennek a feladatnak a levezetésében, mert amilyen könnyen kiszámoltam fejben, levezetni annál nehezebb számomra. :/

Előre is köszönöm, ha rám pazarolsz egy kis időt és segítséget! ☺️
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az egyetlen lehetséges megoldás, ha a két szám 15 és 3. A két szám különbsége 15-3 = 12, és szorzatuk 15*3 = 45.
1

Legyen a két ismeretlen szám: ` x, y `. A feladat szövege alapján:

1) ` x-y=12 `

2) ` xy=45 `

Az elsőből ` y `-t kifejezve `(y=x-12)` és a második egyenletbe írva:

` x(x-12)=45 Rightarrow x^2-12x-45 = 0 `

Másodfokú megoldóképlettel:

` x_{1,2} = \frac{12\pm\sqrt{(-12)^2-4*(-45)}}{2} = \frac{12\pm\sqrt{324}}{2} = \frac{12\pm18}{2} = {(x_1=-3),(x_2=15):} `

` y_1=-3-12 = -15 \quad y_2=15-12 = 3 `

Tehát két megoldáspár is megfelel a feladat feltételeinek: ` (x,y)\in {(-3;-15),(15;3)} `
Módosítva: 1 hete
2