Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matematika

170
Sziasztok! Legyetek szívesek segíteni nekem ennek a feladatnak a levezetésében, mert amilyen könnyen kiszámoltam fejben, levezetni annál nehezebb számomra. :/

Előre is köszönöm, ha rám pazarolsz egy kis időt és segítséget! ☺️
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az egyetlen lehetséges megoldás, ha a két szám 15 és 3. A két szám különbsége 15-3 = 12, és szorzatuk 15*3 = 45.
1

Legyen a két ismeretlen szám: ` x, y `. A feladat szövege alapján:

1) ` x-y=12 `

2) ` xy=45 `

Az elsőből ` y `-t kifejezve `(y=x-12)` és a második egyenletbe írva:

` x(x-12)=45 Rightarrow x^2-12x-45 = 0 `

Másodfokú megoldóképlettel:

` x_{1,2} = \frac{12\pm\sqrt{(-12)^2-4*(-45)}}{2} = \frac{12\pm\sqrt{324}}{2} = \frac{12\pm18}{2} = {(x_1=-3),(x_2=15):} `

` y_1=-3-12 = -15 \quad y_2=15-12 = 3 `

Tehát két megoldáspár is megfelel a feladat feltételeinek: ` (x,y)\in {(-3;-15),(15;3)} `
Módosítva: 1 éve
2