Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Másodfokú egyenletrendszerek

377
x+2y=3
}
x²+y=2

A feladat: Melyik valós számpárok elégítik ki a következő egyenletrendazereket?
(Levezetésre lenne szükségem)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Egyenlet, egyenletrendszer, középiskola, matematika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A második egyenletből fejezzük ki `y`-t:
`y=2-x^2`

És ezt helyettesítsük be az első egyenletbe:
`x+2*(2-x^2)=3`
`x+4-2x^2=3`
`2x^2-x-1=0`

Sima másodfokú egyenletet kaptunk, amelynek megoldásai a megoldóképlet alapján `x_1=1` és `x_2=-1/2`.

Már csak ki kell számolnunk a kapott `x`-ekhez tartozó `y`-okat:
`y_1=2-x_1^2=1`
`y_2=2-x_2^2=7/4`

Tehát az egyenlet megoldásai az (1; 1) és (-1/2; 7/4) számpárok.
0