Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sziasztok! Próbálkozok vele de nem jutok vele semmire. Ha valaki tudná hogyan kell megoldani sokat segítene.

60
Nem nagyon tudok hozzászólni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
behlyettesítés, köb
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A szám köbe biztosan kisebb, mint a kifejezés, így ott nem érdemes vizsgálni.

I. `n^3=n^3+2n^2+9n+8`

`2n^2+9n+8=0`

A nemnegatív egész számok halmazán nincs megoldása.

II. `(n+1)^3=n^3+2n^2+9n+8`

`cancel(n^3)+3n^2+3n+1=cancel(n^3)+2n^2+9n+8`

`3n^2+3n+1=2n^2+9n+8`

`n^2-6n-7` = 0

`(n-7)(n+1)=0`

`n=7`

III. `(n+2)^3=n^3+2n^2+9n+8`

`cancel(n^3)+6n^2+12n+cancel(8)=cancel(n^3)+2n^2+9n+cancel(8)`

`6n^2+12n=2n^2+9n`

`4n^2+3n=0`

`n(4n+3)=0`

n = 0

IV. `(n+3)^3=n^3+2n^2+9n+8`

`cancel(n^3)+9n^2+27n+27=cancel(n^3)+2n^2+9n+8`

`7n^2+18n+19=0`

Megoldod megoldóképlettel, nem lesz valós megoldás.

és efelett sem

Így két megoldás van: n = 0 és n = 7.
Módosítva: 2 hete
0