Toplista
- betöltés...
Segítség!
Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!
Sziasztok! Próbálkozok vele de nem jutok vele semmire. Ha valaki tudná hogyan kell megoldani sokat segítene.
rigobalint728
kérdése
60
Nem nagyon tudok hozzászólni
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
behlyettesítés, köb
behlyettesítés, köb
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
A szám köbe biztosan kisebb, mint a kifejezés, így ott nem érdemes vizsgálni.
I. `n^3=n^3+2n^2+9n+8`
`2n^2+9n+8=0`
A nemnegatív egész számok halmazán nincs megoldása.
II. `(n+1)^3=n^3+2n^2+9n+8`
`cancel(n^3)+3n^2+3n+1=cancel(n^3)+2n^2+9n+8`
`3n^2+3n+1=2n^2+9n+8`
`n^2-6n-7` = 0
`(n-7)(n+1)=0`
`n=7`
III. `(n+2)^3=n^3+2n^2+9n+8`
`cancel(n^3)+6n^2+12n+cancel(8)=cancel(n^3)+2n^2+9n+cancel(8)`
`6n^2+12n=2n^2+9n`
`4n^2+3n=0`
`n(4n+3)=0`
n = 0
IV. `(n+3)^3=n^3+2n^2+9n+8`
`cancel(n^3)+9n^2+27n+27=cancel(n^3)+2n^2+9n+8`
`7n^2+18n+19=0`
Megoldod megoldóképlettel, nem lesz valós megoldás.
és efelett sem
Így két megoldás van: n = 0 és n = 7.
I. `n^3=n^3+2n^2+9n+8`
`2n^2+9n+8=0`
A nemnegatív egész számok halmazán nincs megoldása.
II. `(n+1)^3=n^3+2n^2+9n+8`
`cancel(n^3)+3n^2+3n+1=cancel(n^3)+2n^2+9n+8`
`3n^2+3n+1=2n^2+9n+8`
`n^2-6n-7` = 0
`(n-7)(n+1)=0`
`n=7`
III. `(n+2)^3=n^3+2n^2+9n+8`
`cancel(n^3)+6n^2+12n+cancel(8)=cancel(n^3)+2n^2+9n+cancel(8)`
`6n^2+12n=2n^2+9n`
`4n^2+3n=0`
`n(4n+3)=0`
n = 0
IV. `(n+3)^3=n^3+2n^2+9n+8`
`cancel(n^3)+9n^2+27n+27=cancel(n^3)+2n^2+9n+8`
`7n^2+18n+19=0`
Megoldod megoldóképlettel, nem lesz valós megoldás.
és efelett sem
Így két megoldás van: n = 0 és n = 7.
Módosítva: 2 hete
0
-
rigobalint728: Nagyon szépen köszönöm! 2 hete 0
-
kazah: nagyon szívesen! 2 hete 0