Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Grundy

121
Az asztalon 27 db gyufaszál van, s ketten felváltva vesznek 2 vagy 3 szálat,
utolsó lépésként 1 is elvehető. Az a játékos nyer, aki utolsóként vesz. Hogyan lesz ennek a feladatnak a Grundy száma?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A játékot úgy lehet megközelíteni, hogy a játékosok vesznek szálakat, amíg azok száma el nem éri a nullát. A játék végén az a játékos nyer, aki utolsóként vesz szálat.

Az asztalon 27 db gyufaszál van, és a játékosok vesznek 2, 3 vagy 1 szálat. A játék állapotainak Grundy számai a következők:

27 szál: 0
26 szál: 0
25 szál: 1
24 szál: 0
23 szál: 1
22 szál: 2
21 szál: 2
20 szál: 3
19 szál: 2
18 szál: 3
17 szál: 4
16 szál: 3
15 szál: 4
14 szál: 5
13 szál: 4
12 szál: 5
11 szál: 6
10 szál: 5
9 szál: 6
8 szál: 7
7 szál: 6
6 szál: 7
5 szál: 8
4 szál: 7
3 szál: 8
2 szál: 9
1 szál: 8
0 szál: 9
A játék állapotának Grundy száma 9, ami azt jelenti, hogy a játék vesztes állapot.

Az utolsó szál elvevő játékos vesztes, tehát aki utolsóként vesz szálat, az nyer.
0