Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Grundy

38
Az asztalon 27 db gyufaszál van, s ketten felváltva vesznek 2 vagy 3 szálat,
utolsó lépésként 1 is elvehető. Az a játékos nyer, aki utolsóként vesz. Hogyan lesz ennek a feladatnak a Grundy száma?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
A játékot úgy lehet megközelíteni, hogy a játékosok vesznek szálakat, amíg azok száma el nem éri a nullát. A játék végén az a játékos nyer, aki utolsóként vesz szálat.

Az asztalon 27 db gyufaszál van, és a játékosok vesznek 2, 3 vagy 1 szálat. A játék állapotainak Grundy számai a következők:

27 szál: 0
26 szál: 0
25 szál: 1
24 szál: 0
23 szál: 1
22 szál: 2
21 szál: 2
20 szál: 3
19 szál: 2
18 szál: 3
17 szál: 4
16 szál: 3
15 szál: 4
14 szál: 5
13 szál: 4
12 szál: 5
11 szál: 6
10 szál: 5
9 szál: 6
8 szál: 7
7 szál: 6
6 szál: 7
5 szál: 8
4 szál: 7
3 szál: 8
2 szál: 9
1 szál: 8
0 szál: 9
A játék állapotának Grundy száma 9, ami azt jelenti, hogy a játék vesztes állapot.

Az utolsó szál elvevő játékos vesztes, tehát aki utolsóként vesz szálat, az nyer.
0