Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika házi

68
egy nyílt útszakasz 50 m széles ab sávon fekszik; az ellenség megfigyelője az mn=22 m-es magaslaton helyezkedett el. milyen magas kb álcázatot kell a magaslattól 500 m-re építeni, hogy a megfigyelőnek az út betekintését megakadályozzuk?

Nekem annyi jött ki, hogy 2m magas álcázatot kell építeni, de nem vagyok biztos benne. Jó a megoldásom?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, házi, geometria, sos
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
Az álcázat magasságát a szög alapú trigonometria segítségével számíthatjuk ki. A megfigyelő szemszöge az álcázat és a magaslat közötti távolságra és a magaslat magasságára alapozva adódik.

Az álcázat magasságát az alábbi képlet segítségével számíthatjuk ki:

h = d * tan(α)

ahol:
h = álcázat magassága
d = az álcázat és a magaslat közötti távolság (500 m)
α = a megfigyelő szemszöge (a magaslat magasságából és az álcázat magasságából adódik)

Az α szög meghatározása:
α = atan(h/d)

A magaslat magassága: mn = 22m

A megfigyelő szemszöge:
α = atan(22/500) = 0,044 rad ≈ 2.5°

Az álcázat magasságát kiszámítva:
h = 500 * tan(0.044) ≈ 4.4 m

tehát az álcázatnak 4.4 m magasnak kell lennie, hogy a megfigyelőnek az út betekintését megakadályozzuk.
0

Na, végül nekem lett igazam
0