Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 10.
Anonim3987
kérdése
313
Sziasztok
x-y = 2
x³-y³ = 26
valaki segítene ebben? nem teljesen értem, hogy ha köbök vannak, akkor ezt hogyan kellene megoldani
x-y = 2
x³-y³ = 26
valaki segítene ebben? nem teljesen értem, hogy ha köbök vannak, akkor ezt hogyan kellene megoldani
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Matematika, egyenlet, Egyenletrendszer
matek, Matematika, egyenlet, Egyenletrendszer
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ha volt szó a nevezetes szorzatokról, akkor
`x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)`
Így ha elosztod egymással a két egyenletet, akkor:
`x^2+xy+y^2=13`
x = y+2 az első egyenletből; ezt behelyettesíted a négyzetesbe:
`(y+2)^2+(y+2)*y+y^2` = 13
`y^2+4y+4+y^2+2y+y^2=13`
`3y^2+6y+4=13`
`3y^2+6y-9=0`
`y^2+2y+3=0`
`(y+3)(y-1)=0`
`y_1=-3` `rightarrow` `x_1=-1`
`y_2=1` `rightarrow` `x_2=3`
Ellenőrzés
`x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)`
Így ha elosztod egymással a két egyenletet, akkor:
`x^2+xy+y^2=13`
x = y+2 az első egyenletből; ezt behelyettesíted a négyzetesbe:
`(y+2)^2+(y+2)*y+y^2` = 13
`y^2+4y+4+y^2+2y+y^2=13`
`3y^2+6y+4=13`
`3y^2+6y-9=0`
`y^2+2y+3=0`
`(y+3)(y-1)=0`
`y_1=-3` `rightarrow` `x_1=-1`
`y_2=1` `rightarrow` `x_2=3`
Ellenőrzés
0
- Még nem érkezett komment!