Egyenes normálvektoros egyenlete: `Ax+By = Ax_0+By_0 ` ahol ` \vec{n}(A,B) ` az egyenes normálvektora (egyenesre merőleges vektor), és ` (x_0;y_0) ` egy az egyenesre illeszkedő pont. Ha két egyenes párhazumos, akkor a normálvektoruk megegyezik. Ez leolvasható a megadott egyenes egyenletéből: ` \vec{n}(4;5) `. Ezt és a megadott pontot felhasználva, a keresett egyenes egyenlete:

` 4x+5y = 4\cdot 3 + 5\cdot(-5) \Rightarrow 4x+5y = -13 `

Másik fajta megoldás: Ha két egyenes párhuzamos, akkor a meredekségünk megegyezik. Fejezzük ki az y-t a megadott egyenesnél: ` y = -\frac{4}{5}x `. Tehát a meredekség ` -\frac{4}{5} `
Egyenes iránytényezős egyenlete: ` y = mx+b ` ahol ` m ` a meredekség, és ` b ` az ` y ` tengelymetszet. Ha egy pont illeszkedik egy egyenesre, akkor annak egyenletét kielégíti, így:
` -5 = -\frac{4}{5}(3)+b \Rightarrow b= -\frac{13}{5}`
Tehát a kérdéses egyenes egyenlete: ` y = -\frac{4}{5}x - \frac{13}{5} ` ami megegyezik az előző megoldással, csak itt ki van fejezve ` y `