Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Valószínűség

30
Valaki tudna segíteni ebben a két feladatban? Előre is köszönöm!

1) Mennyi a valószínűsége annak, hogy ha egy polcon 7db könyvet véletlenszerűen elrendezünk, akkor a Gyűrűk Ura három kötete egymás mellé kerül?

2) Egyik fiókban 5 négyzetrácsos, 3 vonalas és egy sima azonos méretű, összekevert füzet van. Mennyi annak a valószínűsége, hogy bekötött szemmel kettőt kiválasztva mindkét füzet vonalas?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1) A 7 különbőző könyv ` 7! = 5040 ` féleképpen helyezkedhet el a polcon. Ebből a kedvező, amikor a 3 gyűrűk ura könyv egymás mellett, van: a trilógia köteteit egy csoportnak tekintjük így a maradék 4 könyvvel együtt 5 dolgot kell sorba tenni, ezt 5! féleképpen tehetjük meg. A trilógia kötetei azonban a csoporton belül 3! féle sorrendben is lehetnek, így a kedvező esetek száma: ` 5!\cdot 3! = 720 `

A keresett valószínűség tehát ` P=\frac{720}{5040} = 0.1429 `

2) A kihúzott vonalas füzetek száma hipergeometrikus eloszlást követ. Összesen 9 füzetünk van, ebből 3 db vonalas és 4 db nem vonalas. Az összeset eset az, hogy hányféleképpen tudunk 2 füzetet húzni a 9-ből, a kedvező pedig, hogy hányféleképpen tudunk 2 db vonalast húzni a 3-ból, és semennyit a többiből.

` P(\xi=2) = \frac{((3),(2))\cdot((4),(0))}{((9),(2))} = \frac{3\cdot 1}{36} = \frac{1}{12}`
Módosítva: 1 hete
0