Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valószínűség

242
Valaki tudna segíteni ebben a két feladatban? Előre is köszönöm!

1) Mennyi a valószínűsége annak, hogy ha egy polcon 7db könyvet véletlenszerűen elrendezünk, akkor a Gyűrűk Ura három kötete egymás mellé kerül?

2) Egyik fiókban 5 négyzetrácsos, 3 vonalas és egy sima azonos méretű, összekevert füzet van. Mennyi annak a valószínűsége, hogy bekötött szemmel kettőt kiválasztva mindkét füzet vonalas?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1) A 7 különbőző könyv ` 7! = 5040 ` féleképpen helyezkedhet el a polcon. Ebből a kedvező, amikor a 3 gyűrűk ura könyv egymás mellett, van: a trilógia köteteit egy csoportnak tekintjük így a maradék 4 könyvvel együtt 5 dolgot kell sorba tenni, ezt 5! féleképpen tehetjük meg. A trilógia kötetei azonban a csoporton belül 3! féle sorrendben is lehetnek, így a kedvező esetek száma: ` 5!\cdot 3! = 720 `

A keresett valószínűség tehát ` P=\frac{720}{5040} = 0.1429 `

2) A kihúzott vonalas füzetek száma hipergeometrikus eloszlást követ. Összesen 9 füzetünk van, ebből 3 db vonalas és 4 db nem vonalas. Az összeset eset az, hogy hányféleképpen tudunk 2 füzetet húzni a 9-ből, a kedvező pedig, hogy hányféleképpen tudunk 2 db vonalast húzni a 3-ból, és semennyit a többiből.

` P(\xi=2) = \frac{((3),(2))\cdot((4),(0))}{((9),(2))} = \frac{3\cdot 1}{36} = \frac{1}{12}`
Módosítva: 1 éve
0