Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Periódusidő,fordulatszám,szögsebesség...

603
1. Egy gép 0,3m sugarú egyenletesen forgó kereke 1000 fordulatot tesz meg percenként.Határozd meg a periódusidejét,fordulatszámát,szögsebességét,a legnagyobb kerületi sebességét és a centripetális gyorsulását!
2. Mekkora kerületi sebességű pontjai vannak annak a keréknek,amelynek sugara 60cm és a szögsebessége 4 1/ ?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

2
Egy gép 0,3 m sugarú egyenletesen forgó kereke 1000 fordulatot tesz meg percenként. Határozzuk meg a periódusidejét, fordulatszámát, szögsebességét, a legnagyobban kerületi sebességét és a centripetális gyorsulást.

r = 0,3 m
n = 1000
t = 60 s
------
T = t/n = 0,06 s

f = n/t = 16,7 Hz

omega = 2pi*f = 104,7 Hz

vker = r*omega = 31,4 m/s

acp = v^2/r = 3290 m/s^2
1

2.

A szögsebességnek is 1/s a mértékegysége, nem csak a fordulatszámnak. Szóval jó a feladat.

A megoldás az, hogy 0-tól 0,6m·4 1/s = 2,4 m/s sebességig bármilyen kerületi sebesség előfordul. Elmagyarázom az elejétől.

A szögsebesség azt jelenti, hogy másodpercenként mekkora szöget fordul a kerék. A szöget tipikusan nem fokban számolják persze, hanem radiánban. 4 1/s azt jelenti, hogy másodpercenként 4 radiánt fordul el.

A radiánról azt kell tudni, hogy egy teljes kör, tehát 360°, az radiánban számolva 2π, vagyis kb. 6,28. Tehát a 4 radián az valamivel több, mint egy teljes fordulat fele (ami 3,14 radián)

A kör egy kerületi pontja 2π radián elforduláskor, ami tehát 360°, a teljes körön körbemegy. Ha a kör sugara r, akkor eközben 2rπ utat tesz meg, mert ennyi a kör kerülete. Ha nem 2π, hanem csak x radiánt fordul el, akkor a kerületi pont útja r·x.

Ha másodpercenként 4 radiánt fordul el a kerék, akkor a 0,6m sugáron lévő pont 1 másodperc alatt tehát r·x = 0,6m · 4 radián = 2,4 m utat tesz meg, tehát a sebessége 2,4 m/s.

A kerék olyan pontja ami nem kívül a kerületen van, hanem beljebb, mondjuk 0,2 méterre a tengelytől, az 0,2·4 = 0,8 m utat tesz meg másodpercenként, tehát a sebessége 0,8 m/s.

Mivel van olyan pont is a keréken, ami 0 távolságra van a tengelytől, meg olyan is, ami 0,6 méterre, és persze a kettő közötti összes távolság előfordul, a sebességek 0-tól 2,4 m/s-ig minden értéket felvesznek.
1