Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Szinusztétel
DNóra
kérdése
3924
Egy paralelogramma egyik átlójának hossza 15 cm. Ez az átló a paralelogramma egyik szögét egy 32°-os és egy 43°-os szögre osztja. Mekkorák a paralelogramma oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Elismert }
megoldása
Rajzold le!
A paralelogramma egy oldalon fekvő szögeinek összege 180°.
Tehát van egy 75°-os szöged és egy 105°-os szöged.
Egy háromszög belső szögeinek összege 180° ill. a paralelogramma egy átlóján fekvő, azonos oldalra illeszkedő szögek nagysága egyenlő.
Ezen adatok alapján tudod a paralelogramma szögeit (75° és 105°). tudod az átló hosszát (15 cm) és tudod, hogy az adott átló hogy osztja a kisebbik szöget (32° és 43°).
Szinusz-tétel egyszerű alkalmazásával megkapod az oldalak hosszát
`x/15 = sin43/sin105 => x = sin43/sin105xx15 => x ~~ 10.59`
`y/15 = sin32/sin105 => y = sin32/sin105xx15 => y ~~ 8.23`
A paralelogramma oldalai `10.59 cm` és `8.23 cm` hosszúak.
A paralelogramma egy oldalon fekvő szögeinek összege 180°.
Tehát van egy 75°-os szöged és egy 105°-os szöged.
Egy háromszög belső szögeinek összege 180° ill. a paralelogramma egy átlóján fekvő, azonos oldalra illeszkedő szögek nagysága egyenlő.
Ezen adatok alapján tudod a paralelogramma szögeit (75° és 105°). tudod az átló hosszát (15 cm) és tudod, hogy az adott átló hogy osztja a kisebbik szöget (32° és 43°).
Szinusz-tétel egyszerű alkalmazásával megkapod az oldalak hosszát
`x/15 = sin43/sin105 => x = sin43/sin105xx15 => x ~~ 10.59`
`y/15 = sin32/sin105 => y = sin32/sin105xx15 => y ~~ 8.23`
A paralelogramma oldalai `10.59 cm` és `8.23 cm` hosszúak.
0
- Még nem érkezett komment!