Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Térbeli paraméteres egyenletrendszer

63
Az alábbi feladatsorból a d.) megoldására lenne szükségem. Előre is köszönöm a segítséget.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
` AC ` szakasz felezőpontja: ` P_1(\frac{5-9}{2},\frac{3-5}{2},\frac{6+4}{2}) = P_1(-2,-1,5) `
` AB ` szakasz felezőpontja: ` P_2(\frac{5-1}{2},\frac{3+7}{2},\frac{6-2}{2}) = P_2(2,5,2) `

Térbeli egyenes paraméteres egyenletrendszere:
` x=At+x_0 `
` y=Bt+y_0 `
` z=Ct+z_0 `

Ahol `t\in\mathbb{R} `, ` \vec{v}(A,B,C) ` az egyenes irányvektora, ` (x_0,y_0,z_0) ` pedig egy egyenesen lévő pont.

Utóbbiból kettő is van, irányvektorunk még nincsen, ezért gyártunk egyet. Az irányvektor párhuzamos az egyenessel:

` \vec{v} = \vec{P_1P_2} = (2-(-2),5-(-1),2-5) = (4,6,-3) `

A kérdéses egyenes paraméteres egyenletrendszere ` P_2 `-t használva így:
` x=4t+2 `
` y=6t+5 `
` z=-3t+2 `
Módosítva: 1 hete
1