Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Másodfokú egyenlet 10osztály

43
Légyszíves segítsetek a háziban csak ez nem megy
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
TÖRTEK
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A törtben két db másodfokú kifejezés van. Az egyik lehetséges módszer, hogy a megoldóképlettel megkeressük a zérushelyeket, aztán felírjuk a gyöktényezős alakját: ` a(x-x_1)(x-x_2) ` ahol ` x_{1,2} ` a másodfokú kifejezés zérushelyei (ha van, ha nincs, akkor gyöktényezős alak sincs), ` a ` pedig a főegyüttható. Szerencsésebb esetekben és főleg amikor az ` x^2 ` előtt 1-es van (a főegyüttható 1), akkor megspórolható a megoldóképlet, ilyenkor elég a számokat nézegetni, és azt a kérdést kell feltenni, hogy van-e két olyan szám, aminek a szorzata a másodfokú kifejezés végén lévő szám (a konstans tag), összegük pedig a középső szám (az elsőfokú tag együtthatója). Most könnyen látható, hogy ` -7\cdot 2=-14, -7+2= -5 ` így a gyöktényezős alak ` (x-7)(x+2) `. Hasonlóan jön ki a nevezőben is, hogy ` (x-5)(x+2) `.

Tehát:
` \frac{x^2-5x-14}{x^2-3x-10} = \frac{(x-7)\cancel{(x+2)}}{(x-5)\cancel{(x+2)}} = \frac{x-7}{x-5} `
és a tört tovább már nem egyszerűsíthető.
Módosítva: 2 hete
0