Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika 11. Trigonometria

38
Egy derékszögű háromszög egyik szöge 17°-os, átfogója 23 cm hosszú. Mekkorák a befogók?

Egy húrtrapéz alapjai 32, illetve 10 egység hosszúak, a trapéz magassága 5 egység hosszú. Mekkorák a trapéz szögei? Mekkora a trapéz kerülete?

Egy ablak mérete: 82 cm × 140 cm. Mekkora szöget zárnak be az ablakra ragasztott, átlósan haladó egyenes ragasztószalagcsíkok egymással?

Egy 30 emeletes toronyházból figyeljük a talajon, a háztól 200 méterre álló szobrot. Mekkora dep­resszió­­szögben (lehajlási szögben) látszik a szobor talapzatának alja a hetedik, illetve huszonnyolcadik emeleti ablakból, ha egy emelet magassága 340 cm?

Egy háromszög egyik szöge 94° nagyságú, a vele szemközti oldal 25 cm hosszú. A háromszög egy másik oldalának hossza 10 cm. Mekkora a hiányzó oldal hossza és a szögek nagysága? Van-e a feladatnak több megoldása?

Szabályos ötszög alakú, 24 cm oldalhosszúságú terítőre – díszítésként – aranyhímzést készítünk. A hímzést az oldalak mentén és az átlók mentén helyezzük el. Hány órán keresztül készül el a teljes munka, ha 10 cm hímzéshez átlagosan 30 perc munkaidő szükséges?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A derékszögű háromszögben a szögek összege 180 fok, így a másik két szög összege 180 - 17 = 163 fok. Ha az egyik szögének mérete 17 fok, akkor a másik szög mérete 163-17 = 146 fok. A pythagoreai tétel szerint a befogók hossza: c^2 = a^2 + b^2 , ahol c a hossza átfogó, a és b pedig a befogók hossza. A hossza átfogó 23cm, és a szögek méretek alapján a befogók hossza kiszámítható .

A húrtrapéz szögei összege 360 fok. A trapéz alapjai 32 és 10 egység hosszúak, így a szögek méretei kiszámíthatóak trigonometriai arányokkal. A trapéz kerülete pedig 32+10+2*5 = 52 egység hosszú, mivel a kerületét az alapjainak összege és a magasság kétszerese adja.

Az ablak mérete 82 cm × 140 cm, így az átlójának hossza √(82^2 + 140^2) = √(6724) cm. A szöget, amit az ablakra ragasztott átlósan haladó egyenes ragasztószalagcsíkok zárnak be, az arccos(82/√(6724)) = arccos(82/82.12) fokban lehet meghatározni.

A talajon álló szobor 200 méterre van a toronyháztól, egy emelet magassága 340 cm. A hetedik emeleti ablaktól a depressziószög arctan(200/(7340)) = arctan(0.09) fokban lehet meghatározni, míg a huszonnyolcadik emeleti ablaktól arctan(200/(28340)) = arctan(0.02) fokban.

A háromszög egyik szöge 94°, a vele szemközti oldal 25 cm hosszú és a másik oldal 10 cm hosszú. A hiányzó oldal hossza és a szögek nagysága kiszámítható a pythagoreai tétel és a trigonometriai arányok segítségével. A feladatnak csak egy megoldása van, mivel a megadott adatok alapján egyetlen háromszög lehet.

A szabályos ötszög alapjának hossza 24 cm, így az átlók hossza √(24^2 + 24^2)/2 = 12*√2 cm. A hímzést az oldalak mentén és az átlók mentén helyezzük el, így az oldalakon és az átlókon egyaránt 24 cm hímzést készítünk. Az oldalakon és az átlókon összesen 24 + 12*√2 cm hímzést készítünk, ami összesen 24+16.97 cm. A teljes munka időtartama 24+16.97 cm hímzéshez / 10 cm/hímzés * 30 perc/hímzés = 8.49 óra.
0