Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Halmaz feladat

178
Sziasztok!

Ennek a feladatnak a b részéből hogyan jött ki ez a rajz? (Csatoltam képet)

Köszönöm szépen a magyarázatot!

Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található,
amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat.
Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Tamás
15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek.
a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre? (4 pont)
Közben Enikő is elkezdte számolni az eltéréseket, de ő sem találta meg az
összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak.
Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet
Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést
megtalálták.
b) A feladat szövege alapján töltse ki az alábbi halmazábrát arról, hogy ki
hányat talált meg!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
9. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Belülről kifelé kezdve kell beírni az elemszámokat megfelelő helyekre. Amit biztosan be tudunk írni, az a 4 hiba amit mindhárman megtaláltak. Eztuán nézzük a kettes metszeteket. Tudjuk, hogy Ádám és Tamás együtt 7 hibát talált meg, de ebben benne van az a 4 is, amit mindhárman észrevettek, így a 3 kerül 4-est tartalmazó síkrész fölötti síkrészbe. Hasonlóan kapjuk az Enikő és Tamás közös részébe kerülő 5-öt. Ha ez is megvan, akkor tudjuk, hogy Tamás összesen 11 eltérést talált, ebből már beírtunk 3+4+5=12-t a közös részekbe, tehát 3 olyan volt, amit csak Tamás vett észre. Ugyanígy jön ki a többi rész is. Ezt a fajta halmaz ábrát egyébként Venn diagramnak hívják, és tipikusan ilyen feladatoknál szokták használni, amikor a konkrét elemek helyett az elemszámokat írjuk a megfelelő helyekre. Egyébként logikai szitával lehet számolni.

U.I: Ha lettek volna olyan hibák, amiket egyikőjük sem vett észre, akkor azoknak az elemszáma a 3 körön kívülre került volna.
0