Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Halmaz feladat

55
Sziasztok!

Ennek a feladatnak a b részéből hogyan jött ki ez a rajz? (Csatoltam képet)

Köszönöm szépen a magyarázatot!

Egy rejtvényújságban egymás mellett két, szinte azonos rajz található,
amelyek között 23 apró eltérés van. Ezek megtalálása a feladat.
Először Ádám és Tamás nézték meg figyelmesen az ábrákat: Ádám 11, Tamás
15 eltérést talált, de csak 7 olyan volt, amelyet mindketten észrevettek.
a) Hány olyan eltérés volt, amelyet egyikük sem vett észre? (4 pont)
Közben Enikő is elkezdte számolni az eltéréseket, de ő sem találta meg az
összeset. Mindössze 4 olyan volt, amelyet mind a hárman megtaláltak.
Egyeztetve kiderült, hogy az Enikő által bejelöltekből hatot Ádám is, kilencet
Tamás is észrevett, és örömmel látták, hogy hárman együtt az összes eltérést
megtalálták.
b) A feladat szövege alapján töltse ki az alábbi halmazábrát arról, hogy ki
hányat talált meg!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
9. osztály
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Belülről kifelé kezdve kell beírni az elemszámokat megfelelő helyekre. Amit biztosan be tudunk írni, az a 4 hiba amit mindhárman megtaláltak. Eztuán nézzük a kettes metszeteket. Tudjuk, hogy Ádám és Tamás együtt 7 hibát talált meg, de ebben benne van az a 4 is, amit mindhárman észrevettek, így a 3 kerül 4-est tartalmazó síkrész fölötti síkrészbe. Hasonlóan kapjuk az Enikő és Tamás közös részébe kerülő 5-öt. Ha ez is megvan, akkor tudjuk, hogy Tamás összesen 11 eltérést talált, ebből már beírtunk 3+4+5=12-t a közös részekbe, tehát 3 olyan volt, amit csak Tamás vett észre. Ugyanígy jön ki a többi rész is. Ezt a fajta halmaz ábrát egyébként Venn diagramnak hívják, és tipikusan ilyen feladatoknál szokták használni, amikor a konkrét elemek helyett az elemszámokat írjuk a megfelelő helyekre. Egyébként logikai szitával lehet számolni.

U.I: Ha lettek volna olyan hibák, amiket egyikőjük sem vett észre, akkor azoknak az elemszáma a 3 körön kívülre került volna.
0