Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Katika vagyok
kérdése
454
Sziasztok!
Ebben szeretném a segítségeteket kérni!
Köszi, Kati!
Egy 120 kg-os ember orvosi tanácsra szigorú diétába kezd, így hetente súlyának 1,5%-át tudja leadni. Hány kilót tud lefogyni:
5 hét alatt;
15 hét alatt;
20 hét alatt?
Hány hét múlva lesz 85 kg-os?
Közepes Egy hosszú betegség után 42 kg-osra lefogyott ember szeretné visszanyerni eredeti súlyát, 65 kg-ot. Ha hetente súlyának 1%-át tudja visszanyerni, hány hét után lesz ismét a régi formában?
Ebben szeretném a segítségeteket kérni!
Köszi, Kati!
Egy 120 kg-os ember orvosi tanácsra szigorú diétába kezd, így hetente súlyának 1,5%-át tudja leadni. Hány kilót tud lefogyni:
5 hét alatt;
15 hét alatt;
20 hét alatt?
Hány hét múlva lesz 85 kg-os?
Közepes Egy hosszú betegség után 42 kg-osra lefogyott ember szeretné visszanyerni eredeti súlyát, 65 kg-ot. Ha hetente súlyának 1%-át tudja visszanyerni, hány hét után lesz ismét a régi formában?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Nayem
{ Informatikus }
válasza
0. hét → 120 kg
1. hét → 0. hét kg * 0,985 = 120 kg * 0,985 = 118,2 kg
2. hét → 1. hét * 0,985 = 118,2 kg * 0,985 = 116,427 kg
3. hét → 116,427 * 0,985 = 114,680595 kg
4. hét → 114,680595 kg * 0,985 = 112,960386075 kg
5. hét → 112,960386075 kg * 0,985 = 111,265980284 kg
5 hét alatt → 120 kg - 111,265980284 kg = 8,734019716 kg-ot tud lefogyni.
Így tovább ... VAGY
A kamatos kamat képletét használva:
120 - 120 / ( 1,015 ^ n ), ahol n = a hetek számával
5 hét alatt → 120 - 120 / ( 1,015 ^ 5 ) = 8,60876095132 kg-ot fogyott.
15 hét alatt → 120 - 120 / ( 1,015 ^ 15 ) = 24,0178194108 kg-ot fogyott.
20 hét alatt → 120 - 120 / ( 1,015 ^ 20 ) = 30,9035498131 kg-ot fogyott.
Hány hét múlva lesz 85 kg-os?
Ezt a súlyt (120-85) 35 kg-os fogyással tudjuk elérni. Ami azt jelenti, hogy 120 - 120 / ( 1,015 ^ n ) = 35, azaz
- 120 / ( 1,015 ^ n ) = - 85
- 120 = - 85 * ( 1,015 ^ n )
- 120 / - 85 = 1,015 ^ n
1,41176470588 = 1,015 ^ n
log1,41176470588 = log1,015 * n
log1,41176470588 / log1,015 = n
n = 23,1613581477 hét
23,1613581477 hét alatt tud lefogyni 85 kg-ra.
42 kg → 65 kg (23 kg hízás)
Hetente 1%-ot tud hízni.
65 = 42 * 1,01 ^ n, ahol n a hetek száma.
65 / 42 = 1,01 ^ n
1,54761904762 = 1,01 ^ n
log1,54761904762 = log1,01 * n
log1,54761904762 / log1,01 = n
n = 43.8897618639 hét alatt tudja visszanyerni az eredeti súlyát, heti 1%-os hízással.
1. hét → 0. hét kg * 0,985 = 120 kg * 0,985 = 118,2 kg
2. hét → 1. hét * 0,985 = 118,2 kg * 0,985 = 116,427 kg
3. hét → 116,427 * 0,985 = 114,680595 kg
4. hét → 114,680595 kg * 0,985 = 112,960386075 kg
5. hét → 112,960386075 kg * 0,985 = 111,265980284 kg
5 hét alatt → 120 kg - 111,265980284 kg = 8,734019716 kg-ot tud lefogyni.
Így tovább ... VAGY
A kamatos kamat képletét használva:
120 - 120 / ( 1,015 ^ n ), ahol n = a hetek számával
5 hét alatt → 120 - 120 / ( 1,015 ^ 5 ) = 8,60876095132 kg-ot fogyott.
15 hét alatt → 120 - 120 / ( 1,015 ^ 15 ) = 24,0178194108 kg-ot fogyott.
20 hét alatt → 120 - 120 / ( 1,015 ^ 20 ) = 30,9035498131 kg-ot fogyott.
Hány hét múlva lesz 85 kg-os?
Ezt a súlyt (120-85) 35 kg-os fogyással tudjuk elérni. Ami azt jelenti, hogy 120 - 120 / ( 1,015 ^ n ) = 35, azaz
- 120 / ( 1,015 ^ n ) = - 85
- 120 = - 85 * ( 1,015 ^ n )
- 120 / - 85 = 1,015 ^ n
1,41176470588 = 1,015 ^ n
log1,41176470588 = log1,015 * n
log1,41176470588 / log1,015 = n
n = 23,1613581477 hét
23,1613581477 hét alatt tud lefogyni 85 kg-ra.
42 kg → 65 kg (23 kg hízás)
Hetente 1%-ot tud hízni.
65 = 42 * 1,01 ^ n, ahol n a hetek száma.
65 / 42 = 1,01 ^ n
1,54761904762 = 1,01 ^ n
log1,54761904762 = log1,01 * n
log1,54761904762 / log1,01 = n
n = 43.8897618639 hét alatt tudja visszanyerni az eredeti súlyát, heti 1%-os hízással.
0
- Még nem érkezett komment!