Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Sziasztok. Ebben a matek feladatban tudtok segíteni?

39
Falióra kismutatója 16 cm, a nagy 24 cm. 11:20 perckor milyen messze van egymástól? Csatoltam képet is!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A két mutató közötti szög: A nagymutató a 12 óra (0 perc) és 4 óra (20 perc) között a teljes kör harmadát, 120°-ot fordul el. Ehhez hozzájön még a kismutató és a 12 óra közti szög. A kismutató 20 perc alatt a 11 és 12 óra közti táv (30°) harmadát teszi meg, tehát még kétharmad táv hiányzik a 12-höz. Így ` 120^\circ+\frac{2}{3}\cdot 30^\circ = 140^\circ ` a két mutató közötti szög.

Jelöljük az ismeretlen oldalt `x`-el. Ismerjük a vele szemközti szögét és két oldalát a háromszögnek, így a keresett oldal számolható a koszinusztétellel: ` c^2=a^2+b^2-2ab\cos\gamma `

` x^2=16^2+24^2-2\cdot16\cdot 24\cdot \cos 140^\circ `
` x^2 = 1420.3221 \quad \text{/}\sqrt{} ` (négy tizedesjegyre kerekítve)
` x = 37.6872 ` cm
Módosítva: 2 hete
0