Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Másodfokú egyenlet,abrázolás

258
Sziasztok valaki eltudja küldeni a megoldást mert nem értem.
Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
f(x)=-12(x+3)2+5

Függvénytranszformációk:

y=x2 alapfüggvény

y=(x+3)2 eltolás az x tengely mentén negatív irányba 3 egységgel

y=12(x+3)2 zsugorítás az y tengely mentén felére

y=-12(x+3)2 tükrözés az x tengelyre

y=-12(x+3)2+5 eltolás az y tengely mentén pozitív irányba 5 egységgel

Ábra

A függvény megrajzolásakor tehát:
A függvény az alapfüggvényhez képest tükrözve lett, lefele nyíló parabolát kaptunk.
A szélsőértéke (maximuma) a (-3;5) pontban lesz.
A függvény képe egy zsugorított parabola.

h,

-x2+7x12 /-12

-x2+7x-120

x2-7x+120

Teljes négyzetté alakítjuk:

(x-3.5)2-12.25+120

(x-3.5)2-0.250 /+0.25

(x-3.5)20.25

A gyökvonás trükkösen: mikor lesz a négyzetes kifejezés értéke kisebb, mint 0,25?

Ha -0.5x-3.50.5 /+3,5

3x4 Ez a megoldás.

Az ellenőrzést 3-nál kisebb számmal, 3-mal, 3 és 4 közöttivel, 4-gyel és 4-nél nagyobbal el kell végezni.

g,

x2+x-20>0

egy másik módszer: szorzattá alakítás

(x+5)(x-4)>0

Egy szorzat akkor pozitív, ha

I. mindkét tényezője pozitív:

x>5x>-4 x>5

II. mindkét tényezője negatív:

x<5x<-4 x<-4

Megoldás: ]-;-4[]5;[

e,

x2+8x+p=0

Akkor van két különböző gyöke az egyenletnek, ha a diszkrimináns (a megoldóképletben a gyökjel alatti mennyiség) nagyobb, mint nulla.

a=1 ; b=8 ; c=p

D=b2-4ac>0

82-41p>0

64-4p>0 /+4p

4p<64 /:4

p<16

Ha a paraméter értéke kisebb, mint 16, akkor az egyenletnek két valós gyöke van.

Ha a p nagyobb, mint 16, akkor is két gyöke van az egyenletnek, csak nem a valós számok halmazán.

Ha egyenlő, akkor egy gyöke van.
Módosítva: 2 éve
0