Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Csonkagúla
Tanuló42
kérdése
462
Négyzet alapú szabályos csonkagúla felszíne 2873 cm². Az alapél 32 cm, a fedőél 9 cm. Számítsuk ki a térfogatát!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`A=2873` `cm^2`
`a=32` `cm`
`T=32^2=1024`
`c=9` `cm`
`t=9^2=81` `cm^2`
A palást területe:
`P=2873-1024-81=1768` `cm`
`P=4*a*b`
`b=(1768)/(4*32)=(221)/(16)` `cm`
Megvan az oldalél, ebből meglesz a magasság is:
`b^2=m^2+((a-c)/2)^2`
`m=sqrt(((221)/(16))^2-((32-9)/2)^2)≈7.65` `cm`
És most jöhet a térfogat:
`V=((T+sqrt(Tt)+t)m)/3`
`V=((1024+sqrt(1024*81)+81)*7.65)/3=3552.15` `cm^3`
`a=32` `cm`
`T=32^2=1024`
`c=9` `cm`
`t=9^2=81` `cm^2`
A palást területe:
`P=2873-1024-81=1768` `cm`
`P=4*a*b`
`b=(1768)/(4*32)=(221)/(16)` `cm`
Megvan az oldalél, ebből meglesz a magasság is:
`b^2=m^2+((a-c)/2)^2`
`m=sqrt(((221)/(16))^2-((32-9)/2)^2)≈7.65` `cm`
És most jöhet a térfogat:
`V=((T+sqrt(Tt)+t)m)/3`
`V=((1024+sqrt(1024*81)+81)*7.65)/3=3552.15` `cm^3`
0
- Még nem érkezett komment!