Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek. Másodfokú egyenlet

36
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ezek hiányos másodfokúak, azaz megoldóképlet nélkül is megoldhatóak.

1.

`x^2-25=0`

`x^2=25`

`x_(1, 2)=±5`


`x^2+16=0`

`x^2=-16`

Ennek a valós számok halmazán nincs megoldása. (Komplex megoldásai amúgy a `-4i` és a `4i`.)


`3x^2+71=0`

`3x^2=-71`

`x^2=-71/3`

Hasonló a helyzet mint az előbb. Nincs megoldás a valós számok halmazán. (Komplex gyökök: `-sqrt(71/3)i` és `sqrt(71/3)i`, továbbra sem kellenek, csak érdekesség)


`2x^2-32=0`

`2x^2=32`

`x^2=16`

`x_(1, 2)=±4`


2.
Most a konstans tag `(c)` hiányzik, tehát kiemeléssel kell megoldani.

`x^2+16x=0`

`x(x+16)=0`

Egy szorzat akkor nulla, ha az egyik tényezője nulla.

vagy

`x=0`

vagy

`x+16=0`, azaz:

`x=-16`

`x_1=0`
`x_2=-16`


`3x^2+15x=0`

`x(3x+15)=0`

vagy

`x=0`

vagy

`3x+15=0`

`3x=-15`

`x=-5`

`x_1=-5`
`x_2=0`


`5x^2+25x=0`

`x(5x+25)=0`

vagy

`x=0`

vagy

`5x+25=0`

`5x=-25`

`x=-5`

`x_1=-5`
`x_2=0`


`x^2-6x=0`

`x(x-6)=0`

vagy

`x=0`

vagy

`x-6=0`

`x=6`

`x_1=0`
`x_2=6`
Módosítva: 3 hete
0