Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek. Másodfokú egyenlet

118
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ezek hiányos másodfokúak, azaz megoldóképlet nélkül is megoldhatóak.

1.

`x^2-25=0`

`x^2=25`

`x_(1, 2)=±5`


`x^2+16=0`

`x^2=-16`

Ennek a valós számok halmazán nincs megoldása. (Komplex megoldásai amúgy a `-4i` és a `4i`.)


`3x^2+71=0`

`3x^2=-71`

`x^2=-71/3`

Hasonló a helyzet mint az előbb. Nincs megoldás a valós számok halmazán. (Komplex gyökök: `-sqrt(71/3)i` és `sqrt(71/3)i`, továbbra sem kellenek, csak érdekesség)


`2x^2-32=0`

`2x^2=32`

`x^2=16`

`x_(1, 2)=±4`


2.
Most a konstans tag `(c)` hiányzik, tehát kiemeléssel kell megoldani.

`x^2+16x=0`

`x(x+16)=0`

Egy szorzat akkor nulla, ha az egyik tényezője nulla.

vagy

`x=0`

vagy

`x+16=0`, azaz:

`x=-16`

`x_1=0`
`x_2=-16`


`3x^2+15x=0`

`x(3x+15)=0`

vagy

`x=0`

vagy

`3x+15=0`

`3x=-15`

`x=-5`

`x_1=-5`
`x_2=0`


`5x^2+25x=0`

`x(5x+25)=0`

vagy

`x=0`

vagy

`5x+25=0`

`5x=-25`

`x=-5`

`x_1=-5`
`x_2=0`


`x^2-6x=0`

`x(x-6)=0`

vagy

`x=0`

vagy

`x-6=0`

`x=6`

`x_1=0`
`x_2=6`
Módosítva: 1 éve
0