Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek 11. - Paralelogramma
palmito
{ Kérdező } kérdése
110
Egy paralelogramma oldalai 10 cm, illetve 15 cm hosszúságúak, a területe 75 cm^2. Számítsa ki az átlóit és a szöget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, paralelogramma, átló, légyszisegítsenvalakimertahalálomomvagyok
matek, paralelogramma, átló, légyszisegítsenvalakimertahalálomomvagyok
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`a=10` `cm`
`b=15` `cm`
`T=75` `cm^2`
`T=ab*singamma`
`75=10*15*singamma`
`singamma=(75)/(10*15)=1/2`
`gamma=sin^(-1)(1/2)=30°`
Ha ez 30°, akkor a másik:
`delta=(360°-2*30°)/2=150°`
És akkor az átlók Koszinusztétellel:
`e^2=a^2+b^2-2abcosgamma`
`e=sqrt(10^2+15^2-2*10*15*cos(30°))≈8.07` ` cm`
`f^2=a^2+b^2-2abcosdelta`
`f=sqrt(10^2+15^2-2*10*15*cos(150°))≈24.18` `cm`
`b=15` `cm`
`T=75` `cm^2`
`T=ab*singamma`
`75=10*15*singamma`
`singamma=(75)/(10*15)=1/2`
`gamma=sin^(-1)(1/2)=30°`
Ha ez 30°, akkor a másik:
`delta=(360°-2*30°)/2=150°`
És akkor az átlók Koszinusztétellel:
`e^2=a^2+b^2-2abcosgamma`
`e=sqrt(10^2+15^2-2*10*15*cos(30°))≈8.07` ` cm`
`f^2=a^2+b^2-2abcosdelta`
`f=sqrt(10^2+15^2-2*10*15*cos(150°))≈24.18` `cm`
Módosítva: 5 hónapja
1
- Még nem érkezett komment!