Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek 11. - Paralelogramma

32
Egy paralelogramma oldalai 10 cm, illetve 15 cm hosszúságúak, a területe 75 cm^2. Számítsa ki az átlóit és a szöget!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, paralelogramma, átló, légyszisegítsenvalakimertahalálomomvagyok
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a=10` `cm`

`b=15` `cm`

`T=75` `cm^2`


`T=ab*singamma`

`75=10*15*singamma`

`simgamma=(75)/(10*15)=1/2`

`gamma=sin^(-1)(1/2)=30°`

Ha ez 30°, akkor a másik:

`delta=(360°-2*30°)/2=150°`

És akkor az átlók Koszinusztétellel:

`e^2=a^2+b^2-2abcosgamma`

`e=sqrt(10^2+15^2-2*10*15*cos(30°))≈8.07` ` cm`

`f^2=a^2+b^2-2abcosdelta`

`f=sqrt(10^2+15^2-2*10*15*cos(150°))≈24.18` `cm`
0