Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
anonymus43526
kérdése
227
Egy szimmetrikus trapéz alapjai 16 cm illetve 10 cm, szárai pedig 5
cm hosszúak. A trapézt megforgatjuk szimmetriatengelye körül.
Mekkora az így keletkezett forgástest térfogata?
cm hosszúak. A trapézt megforgatjuk szimmetriatengelye körül.
Mekkora az így keletkezett forgástest térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
Magasságot kiszámolom Pitagorasz-tétellel:
`m=sqrt(5^2-((16-10)/2)^2)=4` `cm`
Ha megforgatjuk, akkor ez egy csonkakúp lesz:
-az alapkör sugara az alap hosszának fele, azaz 8 cm
-a fedőkör sugara pedig a kisalap fele, azaz 5 cm
A térfogat:
`V=((R^2+Rr+r^2)mpi)/3`
`V=((8^2+8*5+5^2)*4*pi)/3=172pi≈540.35` `cm^3`
`m=sqrt(5^2-((16-10)/2)^2)=4` `cm`
Ha megforgatjuk, akkor ez egy csonkakúp lesz:
-az alapkör sugara az alap hosszának fele, azaz 8 cm
-a fedőkör sugara pedig a kisalap fele, azaz 5 cm
A térfogat:
`V=((R^2+Rr+r^2)mpi)/3`
`V=((8^2+8*5+5^2)*4*pi)/3=172pi≈540.35` `cm^3`
1
- Még nem érkezett komment!