Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Halmazok elemszáma Logikai szita feladat 5

43
Sziasztok!

Hogyan kell megoldani az 5.-dik feladat c részét lépésenként? Már egy ideje elmélkedem rajta..

Előre is nagyon szépen köszönöm a segítséget!

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
9. osztály, Matematika, halmaz, Logikaiszita
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ezt 3D-ben kell elképzeni, a négy halmaz, mint gömb egy tetraéder csúcsainál vannak.

Itt is belülről kifelé haladunk, először azt keressük, ami minddel osztható, nincs ilyen.

Aztán a 3 darabbal is, 4 ilyen halmaz van, felsoroltam, a számolás módja pedig, hogy a százat elosztod a három szám szorzatával (az egészet veszed).

Ami csak két számmal osztható, abból 6 halmaz van (az ábrán felsorolva), a számolása:

a 100-at elosztod a szorzatával (egész) és kivonod belőle azokat az előző számításokat, amelyben mindkét szám szerepel. (számolás a jobb oldalon az ábrán).

Utoljára jönnek azok, amik csak az egyik számmal oszthatók, százat elosztod az adott számmal, kivonod amikben szerepelnek a három számos halmazban és ami a kát számos halmazban is; oda annyi elem kerül.

Ezt mind összeadod (78), tehát ami nem osztható ezekkel, az a 100-78 = 22 lesz.

A prímszámok annyival lettek többen, hogy hozzájön még a 2,3,5,7 és lejön az 1.
1