Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Mely egész számokra igaz, hogy...

44
a, (x-3)²>4
b, (x-2)²≤x-2
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, egyenlőtlenség
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a.)
`(x-3)^2gt4`

`x^2-6x+5gt0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(6+-sqrt((-6)^2-4*1*5))/(2*1)={(x_1=1) , (x_2 =5):}`

Lehetésges esetek:

`xlt1`

`1ltxlt5`

`xgt5`

Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.

`x_1=0`

`x_2=2`

`x_3=6`

Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

`(0-3)^2>4`

`9>4` Tehát megoldás!



`(2-3)^2>4`

`1>4` Tehát nem megoldás!



`(6-3)^2>4`

`9>4` Tehát megoldás!

A feladat megoldásai: `color(red)(x<1 \ "vagy" \ x>5)`



b.)
`(x-2)^2lex-2`

`x^2-5x+6le0`

`x_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(5+-sqrt((-5)^2-4*1*6))/(2*1)={(x_1=2) , (x_2 =3):}`

Lehetésges esetek:

`x<2`

`2<x<3`

`x>3`

Minden intervallumra válaszunk egy értéket amivel megtudjuk vizsgálni melyik eset lehetséges megoldás. Célszerű a közvetlenül előtte vagy utána lévő számot választani.

`x_1=1`

`x_2=2,5`

`x_3=4`

Majd végignézzük esetenként melyik x lehetséges megoldás az egyenlőtlenségre.

`(1-2)^2le1-2`

`1le-1` Tehát nem megoldás!



`(2,5-2)^2le2,5-2`

`4ge2` Tehát megoldás!



`(4-2)^2le4-2`

`4le2` Tehát nem megoldás!


A feladat megoldása: `color(red)(2lexle3)`

A feladatot fehér színnel oldottam meg. Amennyiben megoldásnak jelölöd a válasz elérhetővé teszem rendesen is. Előre is köszönöm
Módosítva: 3 hete
2