Question

Horváth Anikó kérdése

190 2 éve

Szia! Segítséget kérnék a következő feladathoz! Köszönöm!
X=[gyok]3x-2+4 ( a + 4 már nincs gyök alatt)

Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**kazah** válasza · Answer 1 · 2023-01-07 20:40:52

$x=root()(3x-2)+4$

Felt:

$x ge 2/3$

kivonunk négyet

$x-4=root()(3x-2)$

négyzetreemelés

$(x-4)^2=3x-2$

$x^2-8x+16=3x-2$

nullára rendezzük

$x^2-11x+18=0$

Megoldóképlet vagy szorzattá alakítás.

$(x-2)(x-9)=0$

szorzat akkor nulla, ha valamelyik tényezője nulla.

$x_1=2$

$x_2=9$

Ellenőrzés, mert a négyzetreemelés miatt lehet gyökszaporula.

$2=root()(3*2-2)+4$

$2=root()(4)+4$

$2=6$ ez sajnos nem jött ki, nem megoldás.

$9=root()(3*9-2)+4$

$9=root()(25)+4$

9=9

Ez jó, a megoldás: x=9.