Háromszöges:

a, 1:2

b, először kiszámolod magasságot, ami `root()(13^2-5^2)` = 12 cm

Ha nem tudod, hogy jön ki, akkor (mivel ez egy egyenlő szárú háromszög), behúzod a magasságot, ami felezi az alapot, így lesz egy derékszögű háromszöged, amiben ismert az egyik befogó és az átfogó; a másik befogót számolod ki Pitagorasz-tétellel, ami a magasság.

`T_1=(10*12)/2` = 60 `cm^2`

`T_2=2^2*60` = 240 `cm^2`

A területek aránya a hasonlóság arányának négyzete.

T = 300 `cm^2`

7,

a, Az előzőnek a négyszerese a (kis) háromszögek száma. (elsőben egy van, a másodikban 4, a harmadikban 16)

b, `a_5=a_1*q^4`

`a_1=1`

`q=4`

`a_5=a_1*q^4` = `1*4^4` = 256

c,

`a_n` = `a_1*q^(n-1)`

`64=1*2^(n-1)`

`n-1=(lg64)/(lg4)=3`

Ha még nem volt logaritmus, akkor azt a kérdést kell feltenni, hogy négynek hányadik hatványa a 64? harmadik.

n = 4 Negyedik tagban lesz 64 kis háromszög.

8,

Igaz

Igaz

Hamis

Igaz