Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Csonkagúla

90
Csonkagúla alakú, 65 cm magasságú virágláda négyzetes aljának éle 32 cm, felső éle 52 cm. Hány kg a benne lévő virágföld, ha a ládát 50 cm magasságig töltik meg, és 1 m³ föld tömege 1400 kg?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Én valahogy így képzeltem el ezt az egészet. A képen jól látható, hogy `"AEH"triangle~ADGtriangle`, mert szögeik egyenlők, ezért oldalaik aránya egyenlő magasságaik arányával ezáltal:

`(EH)/20=50/65`

`EH=20*50/65`

`EH=color(red)(15,385 \ cm)`


`EF=GC+EH=32+15,385=color(red)(47,385 \ cm)`

Tehát így a csonka gúla alsó négyzetének alapéle 32 cm a felső négyzetének alapéle pedig 47,385 cm. A magassága megvolt adva hogy 50 cm. Így már könnyedén kitudjuk számolni a csonkagúla térfogatát majd megtudjuk határozni a virágföld tömegét.

`V=((47,385^2+sqrt(47,385^2*32^2)+32^2)*50)/3=79.761 \ cm^3=color(red)(0,079761 \ m^3)`

A virágföld tömege tehát: `0,079761*1.400=color(red)(111,67 \ kg)`
0