Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matematika

48
A 45 cm magas, 12 cm átmérőjű forgáskúpot a magasságának felezőpontján át, az alaplap síkjával párhuzamosan kettévágjuk. Mekkora a keletkező csonka kúp: térfogata; felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`m=45/2=22.5` `cm`

`R=12/2=6` `cm`

A hasonlóság miatt fedőlap sugara feleakkora lesz:

`r=3` `cm`

Már csak az alkotó kell, ami egy derékszögű háromszöget alkot a magassággal és a sugarak különbségével.

`a^2=m^2+(R-r)^2`

`a=sqrt(22.5^2+(6-3)^2)=(3sqrt(229))/2≈22.7` `cm`

Térfogat:

`V=((R^2+Rr+r^2)mpi)/3`

`V=((6^2+6*3+3^2)*22.5*pi)/3=(945)/2pi≈1484.40` `cm^3`

Felszín:

`A=R^2pi+r^2pi+(R+r)api`

`A=6^2pi+3^2pi+(6+3)*(3sqrt(229))/2*pi≈874.74` `cm^2`
0