Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
Törölt
kérdése
114
A 45 cm magas, 12 cm átmérőjű forgáskúpot a magasságának felezőpontján át, az alaplap síkjával párhuzamosan kettévágjuk. Mekkora a keletkező csonka kúp: térfogata; felszíne?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick
{ Matematikus }
megoldása
`m=45/2=22.5` `cm`
`R=12/2=6` `cm`
A hasonlóság miatt fedőlap sugara feleakkora lesz:
`r=3` `cm`
Már csak az alkotó kell, ami egy derékszögű háromszöget alkot a magassággal és a sugarak különbségével.
`a^2=m^2+(R-r)^2`
`a=sqrt(22.5^2+(6-3)^2)=(3sqrt(229))/2≈22.7` `cm`
Térfogat:
`V=((R^2+Rr+r^2)mpi)/3`
`V=((6^2+6*3+3^2)*22.5*pi)/3=(945)/2pi≈1484.40` `cm^3`
Felszín:
`A=R^2pi+r^2pi+(R+r)api`
`A=6^2pi+3^2pi+(6+3)*(3sqrt(229))/2*pi≈874.74` `cm^2`
`R=12/2=6` `cm`
A hasonlóság miatt fedőlap sugara feleakkora lesz:
`r=3` `cm`
Már csak az alkotó kell, ami egy derékszögű háromszöget alkot a magassággal és a sugarak különbségével.
`a^2=m^2+(R-r)^2`
`a=sqrt(22.5^2+(6-3)^2)=(3sqrt(229))/2≈22.7` `cm`
Térfogat:
`V=((R^2+Rr+r^2)mpi)/3`
`V=((6^2+6*3+3^2)*22.5*pi)/3=(945)/2pi≈1484.40` `cm^3`
Felszín:
`A=R^2pi+r^2pi+(R+r)api`
`A=6^2pi+3^2pi+(6+3)*(3sqrt(229))/2*pi≈874.74` `cm^2`
0
- Még nem érkezett komment!