Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

31
Egy egyenes hasáb alaplapja olyan rombusz, amelynek átlói 10 cm és
24 cm. A test oldallapjai hasonlók egy30 cm x2 1 cm A/4-es szabvány
téglalaphoz.
Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Először kiszámol az alap területét:

`e=10` `cm`
`f=24` `cm`

`T=(e*f)/2`

`T=(10*24)/2=120` `cm^2`

A rombusz olada az átlók felével derékszögű háromszöget alkot:

`a^2=(e/2)^2+(f/2)^2`
`a=sqrt((e/2)^2+(f/2)^2)`

`a=sqrt((10/2)^2+(24/2)^2)=13` `cm`

Tehát a 13 hasonló a 21-hez:

`lambda=13/21`

`30*(13/21)=(130)/7`

Palást felszíne, az ugye egy oldallap területe négyszer:

`P=4*13*(130)/7=(6760)/7≈965.71` `cm^2`

A felszín a palást és az alap kétszer:

`A=P+2T`

`A=965.71+2*120=1205.71` `cm^2`

A térfogat az alapszor magasság:

`V=120*(130)/7≈2228.57` `cm^3`

Van egy másik megoldás is, ha úgy vesszük, hogy az alap oldaléle nem a 21, hanem a 30 centihez tartozik. Remélem, érthető, hogy mire gondolok.

Ebben az esetben:

`lambda=13/30`

A másik oldal:

`13/30*21=9.1`

`P=4*13*9.1=473.2` `cm^2`

`A=473.2+2*120=713.2` `cm^2`

Térfogat:

`V=120*9.1=1092` `cm^3`
1