Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
anonymus43526
kérdése
129
Egy egyenes hasáb alaplapja olyan rombusz, amelynek átlói 10 cm és
24 cm. A test oldallapjai hasonlók egy30 cm x2 1 cm A/4-es szabvány
téglalaphoz.
Mekkora a hasáb felszíne és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick{ Matematikus }
megoldása
Először kiszámol az alap területét:
`e=10` `cm`
`f=24` `cm`
`T=(e*f)/2`
`T=(10*24)/2=120` `cm^2`
A rombusz olada az átlók felével derékszögű háromszöget alkot:
`a^2=(e/2)^2+(f/2)^2`
`a=sqrt((e/2)^2+(f/2)^2)`
`a=sqrt((10/2)^2+(24/2)^2)=13` `cm`
Tehát a 13 hasonló a 21-hez:
`lambda=13/21`
`30*(13/21)=(130)/7`
Palást felszíne, az ugye egy oldallap területe négyszer:
`P=4*13*(130)/7=(6760)/7≈965.71` `cm^2`
A felszín a palást és az alap kétszer:
`A=P+2T`
`A=965.71+2*120=1205.71` `cm^2`
A térfogat az alapszor magasság:
`V=120*(130)/7≈2228.57` `cm^3`
Van egy másik megoldás is, ha úgy vesszük, hogy az alap oldaléle nem a 21, hanem a 30 centihez tartozik. Remélem, érthető, hogy mire gondolok.
Ebben az esetben:
`lambda=13/30`
A másik oldal:
`13/30*21=9.1`
`P=4*13*9.1=473.2` `cm^2`
`A=473.2+2*120=713.2` `cm^2`
Térfogat:
`V=120*9.1=1092` `cm^3`
1
anonymus43526:
Köszi a gyors és érthető választ!
1 éve0