Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Két pont távolsága ,két vektor hajlásszöge

41
Milyen távol van az A pont az origótól ,ha a) A(2; 2) b) A(5 ;12) c) A(4; -3) d) A(-10; -8)
Egy háromszög csúcsai A(4;3) B(-5;-1) C(1;-3) határozzuk meg a háromszög kerületét az egyes esetekben.
Azt hogy hogy lehet kiszámolni ezeket, tehát a számítást is levezetnétek kérlek.
Előre is köszönöm a választ.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Két pont távolsága:

`d_(AB)=root()((x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2)`

Itt az egyik pont a (0;0), így egyszerű dolgunk van; a koordinátákat négyzetreemeljük, összeadjuk és az összegből négyzetgyököt vonunk.

a,

`d_(0A)`=`root()(x_A^2+y_A^2)` = `root()(2^2+2^2)` = `root()(8)` = `2*root()(2)`

b,

`d_(0A)`=`root()(x_A^2+y_A^2)` = `root()(5^2+12^2)` = `root()(169)` = 13

c,

`d_(0A)`=`root()(x_A^2+y_A^2)` = `root()(4^2+(-3)^2)` = `root()(25)` = 5

d,

`d_(0A)`=`root()(x_A^2+y_A^2)` = `root()((-10)^2+8^2)` = `root()(164)` = `2*root()(41)`


2,

A kerülethez kiszámoljuk az oldalak hosszát, majd ezeket összeadjuk. Mint az előző feladatnál, két pont távolsága:

`d_(AB)` = `root()((x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2)` = `root()((-5-4)^2+(-1-3)^2)` = `root()(81+16)` = `root()(97)`

`d_(AC)` = `root()(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2)` = `root()((1-4)^2+(-3-3)^2)` = `root()(25+36)` = `root()(61)`

`d_(BC)` = `root()(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2)` = `root()((1-(-5))^2+(-3-(-1))^2)` = `root()(36+4)` = `root()(40)`

K = `d_(AB)+d_(BC)+d_(AC)` = `root()(97)+root()(61)+root()(40)` `approx` összeadod.
0