Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

37
Sziasztok,

Tudna valaki segíteni a következő feladatban?



1.) Egy számtani sorozat 5. tagja 4-gyel egyenlő, 8. tagja – 2 –vel egyenlő! Számítsuk ki a 10. tagját és az első tíz tag összegét!
2.) Egy számtani sorozatban az egyik tag 10-zel egyenlő, az utána következő három tagot nem ismerjük, de a negyediket már igen, az 12-vel egyenlő! Számítsuk ki a 10 és a 12 közötti három ismeretlen tagot!
3.) Egy nézőtéren az első sorban 20-an ülhetnek le. A sorokban az ülőhelyek száma, az előző
sorhoz képest, mindig ugyanannyival nő! Legalább mennyi kellene legyen a soronkénti állandó férőhelynövekedés, ha a nézőtér 10 soros és a befogadóképessége 300 fő?


Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1,

`a_5=4` = `a_1+4d`

`a_8=-2` = `a_1+7d`

`a_8-a_5` = `(cancel(a_1)+7d)-(cancel(a_1)+4d)` = `3d` = `-2-4 = -6`

d = -2

`a_1+4*(-2)=4` `rightarrow` `a_1=12`

`a_(10)` = `a_1+9*d` = `12+9*(-2)` = -6

`S_(10)` = `((a_1+a_(10))*10)/2` = `((12+(-6))*10)/2` = 30

2,

`a_n=10` = `a_1+(n-1)*d`

`a_(n+4)=12` = `a_1+(n+3)*d`

`a_(n+4)-a_n` = `(a_1+(n+3)*d)-(a_1+(n-1)*d)` = `cancel(a_1)+cancel(n*d)+3*d-cancel(a_1)-cancel(n*d)+d` = 4d = 12-10 = 2

d = 0,5

`a_(n+1)` = `a_n+d` = 10+0,5 = 10,5

`a_(n+2)` = `a_(n+1)+d` = 10,5+0,5 = 11

`a_(n+3)` = `a_(n+2)+d` = 11+0,5 = 11,5

3,

`a_1=20`

`S_(10)=300`

`S_(10)=((a_1+a_(10))*10)/2` = `((a_1+a_1+9d)*10)/2`

`((20+20+9d)*10)/2=300`

d=`20/9` = `2.dot(2)`

Hát most az a kérdés, hogy ha legfeljebb 300 fő fér be (a befogadóképesség ugyanis ezt jelenti), akkor legfeljebb 2-vel növekedjen soronként az ülések száma (mert 3 növekedés esetén már több mint 300 hely kéne); ha viszont el kell érnie a 300-at, akkor 3-mal növekedjen.
-1