Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
Törölt
kérdése
113
Sziasztok,
Tudna valaki segíteni a következő feladatban?
1.) Egy számtani sorozat 5. tagja 4-gyel egyenlő, 8. tagja – 2 –vel egyenlő! Számítsuk ki a 10. tagját és az első tíz tag összegét!
2.) Egy számtani sorozatban az egyik tag 10-zel egyenlő, az utána következő három tagot nem ismerjük, de a negyediket már igen, az 12-vel egyenlő! Számítsuk ki a 10 és a 12 közötti három ismeretlen tagot!
3.) Egy nézőtéren az első sorban 20-an ülhetnek le. A sorokban az ülőhelyek száma, az előző
sorhoz képest, mindig ugyanannyival nő! Legalább mennyi kellene legyen a soronkénti állandó férőhelynövekedés, ha a nézőtér 10 soros és a befogadóképessége 300 fő?
Tudna valaki segíteni a következő feladatban?
1.) Egy számtani sorozat 5. tagja 4-gyel egyenlő, 8. tagja – 2 –vel egyenlő! Számítsuk ki a 10. tagját és az első tíz tag összegét!
2.) Egy számtani sorozatban az egyik tag 10-zel egyenlő, az utána következő három tagot nem ismerjük, de a negyediket már igen, az 12-vel egyenlő! Számítsuk ki a 10 és a 12 közötti három ismeretlen tagot!
3.) Egy nézőtéren az első sorban 20-an ülhetnek le. A sorokban az ülőhelyek száma, az előző
sorhoz képest, mindig ugyanannyival nő! Legalább mennyi kellene legyen a soronkénti állandó férőhelynövekedés, ha a nézőtér 10 soros és a befogadóképessége 300 fő?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
1,
`a_5=4` = `a_1+4d`
`a_8=-2` = `a_1+7d`
`a_8-a_5` = `(cancel(a_1)+7d)-(cancel(a_1)+4d)` = `3d` = `-2-4 = -6`
d = -2
`a_1+4*(-2)=4` `rightarrow` `a_1=12`
`a_(10)` = `a_1+9*d` = `12+9*(-2)` = -6
`S_(10)` = `((a_1+a_(10))*10)/2` = `((12+(-6))*10)/2` = 30
2,
`a_n=10` = `a_1+(n-1)*d`
`a_(n+4)=12` = `a_1+(n+3)*d`
`a_(n+4)-a_n` = `(a_1+(n+3)*d)-(a_1+(n-1)*d)` = `cancel(a_1)+cancel(n*d)+3*d-cancel(a_1)-cancel(n*d)+d` = 4d = 12-10 = 2
d = 0,5
`a_(n+1)` = `a_n+d` = 10+0,5 = 10,5
`a_(n+2)` = `a_(n+1)+d` = 10,5+0,5 = 11
`a_(n+3)` = `a_(n+2)+d` = 11+0,5 = 11,5
3,
`a_1=20`
`S_(10)=300`
`S_(10)=((a_1+a_(10))*10)/2` = `((a_1+a_1+9d)*10)/2`
`((20+20+9d)*10)/2=300`
d=`20/9` = `2.dot(2)`
Hát most az a kérdés, hogy ha legfeljebb 300 fő fér be (a befogadóképesség ugyanis ezt jelenti), akkor legfeljebb 2-vel növekedjen soronként az ülések száma (mert 3 növekedés esetén már több mint 300 hely kéne); ha viszont el kell érnie a 300-at, akkor 3-mal növekedjen.
`a_5=4` = `a_1+4d`
`a_8=-2` = `a_1+7d`
`a_8-a_5` = `(cancel(a_1)+7d)-(cancel(a_1)+4d)` = `3d` = `-2-4 = -6`
d = -2
`a_1+4*(-2)=4` `rightarrow` `a_1=12`
`a_(10)` = `a_1+9*d` = `12+9*(-2)` = -6
`S_(10)` = `((a_1+a_(10))*10)/2` = `((12+(-6))*10)/2` = 30
2,
`a_n=10` = `a_1+(n-1)*d`
`a_(n+4)=12` = `a_1+(n+3)*d`
`a_(n+4)-a_n` = `(a_1+(n+3)*d)-(a_1+(n-1)*d)` = `cancel(a_1)+cancel(n*d)+3*d-cancel(a_1)-cancel(n*d)+d` = 4d = 12-10 = 2
d = 0,5
`a_(n+1)` = `a_n+d` = 10+0,5 = 10,5
`a_(n+2)` = `a_(n+1)+d` = 10,5+0,5 = 11
`a_(n+3)` = `a_(n+2)+d` = 11+0,5 = 11,5
3,
`a_1=20`
`S_(10)=300`
`S_(10)=((a_1+a_(10))*10)/2` = `((a_1+a_1+9d)*10)/2`
`((20+20+9d)*10)/2=300`
d=`20/9` = `2.dot(2)`
Hát most az a kérdés, hogy ha legfeljebb 300 fő fér be (a befogadóképesség ugyanis ezt jelenti), akkor legfeljebb 2-vel növekedjen soronként az ülések száma (mert 3 növekedés esetén már több mint 300 hely kéne); ha viszont el kell érnie a 300-at, akkor 3-mal növekedjen.
-1
- Még nem érkezett komment!