Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Kombinatorika

50
Egy könyvespolcon található 150 könyv 14%-a idegen nyelvü. Hányféleképpen lehet

közülük 10 könyvet kiválasztani úgy, hogy a kiválasztottak között:

a) ne legyen magyar nyelvű b) mind magyar nyelvű legyen
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
129 magyar nyelvű könyv van.
21 idegen nyelvű könyv van.

a) A magyar nyelvű könyvek közül 10 darabot nem lehet kiválasztani, így az összes lehetőség száma a 21 idegen nyelvű könyv közül 10 darab kiválasztásának száma, ami a binomiális koefficiens segítségével számolható ki: 21 choose 10 = 21!/(10!11!) = 21201918171615141312/(10987654321) = 7796160 lehetőség van.

b) A magyar nyelvű könyvek közül 10 darabot kell kiválasztani, ami a binomiális koefficiens segítségével számolható ki: 129 choose 10 = 129!/(10!119!) = 129128127126125124123122121120/(1098765432*1) = 320176000 lehetőség van.
0