Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Koszinusz-szinusz

354
23. Egy háromszög két oldala 12 m ill. 16 m, területe 90 m2 Mekkorák lehetnek a háromszög szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a=12 m

b=16 m

T = 90 m2

T=absinγ2 sinγ=2Tab = 2901216 = 0,9375

γ1 = 69,64° (hegyesszögű háromszög)

γ2 = 180-γ1 = 180-69,64 = 110,36° (tompaszögű háromszög)

I. Ha γ = 69,64°

c=a2+b2-2abcosγ = 122+162-21216cos69.64 = 16,32 m

sinαsinγ=ac

sinα=asinγc = 12sin69.6416.32 = 0,689

α = 43,57°

β = 180-(α+γ) = 180-(69.64+43.57) = 66,79°.

II. Ha γ = 110,36°

c=a2+b2-2abcosγ = 122+162-21216cos110.36 = 23,1 m

sinαsinγ=ac

sinα=asinγc = 12sin110.3623.1 = 0,487

α = 29,14°

β = 180-(α+γ) = 180-(110.36+29.14) = 40,5°.

A háromszög szögei lehetnek:

69,64°, 43,57° és 66,79°

vagy

110,36°, 29,14° és 40,5°.
0