Question

lipkovits18alexandra { Kérdező } kérdése

174 2 éve

25,26 feladatban valaki tud segíteni?

Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**kazah** megoldása · Accepted Answer · 2023-01-04 20:36:07

A kör általános egyenlete:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$ ; ahol a kör középpontja (a;b) és sugara r.

25

a,

$x^2+y^2-6x-6y-7=0$

$x^2-6x+y^2-6y-7=0$

$(x-3)^2-9+(y-3)^2-9-7=0$

$(x-3)^2+(y-3)^2-25=0$

$(x-3)^2+(y-3)^2=5^2$

Ez egy kör egyenlete, középpontja O(3;3) ; sugara r=5.

c,

$x^2+y^2+4x-2y=-5$

$x^2+4x+y^2-2y=-5$

$(x+2)^2-4+(y-1)^2-1=-5$ /+5

$(x+2)^2+(y-1)^2=0$

Ez egy pont lesz, egy 0 sugarú kör.

e,

$x^2+y^2-8y+16=0$

$x^2+(y-4)^2-16+16=0$

$x^2+(y-4)^2=0$

Ez is egy pont.

g,

$x^2-3x+1.25-y^2+2y=0$

$(x-1.5)^2-2.25+1.25-(y-1)^2+1=0$

$(x-1.5)^2-(y-1)^2=0$

Ez sem kör egyenlet (a

$-y^2$ miatt).

26, b,

$x^2-y^2=0$

Mint az előzőnél, ez sem kör egyenlet.

d,

$x^2+y^2-12x+6y-55=0$

$x^2-12x+y^2+6y-55=0$

$(x-6)^2-36+(y-3)^2-9-55=0$

$(x-6)^2+(y+3)^2=10^2$

Ez egy kör egyenlete; középpontja O(6;-3), sugara r=10.

f,

$x^2+2xy+y^2=4$

A kör egyenletben nincsenek vegyes tagok, ez nem kör egyenlet.