A kör általános egyenlete: `(x-a)^2+(y-b)^2=r^2` ; ahol a kör középpontja (a;b) és sugara r.

25

a,

`x^2+y^2-6x-6y-7=0`

`x^2-6x+y^2-6y-7=0`

`(x-3)^2-9+(y-3)^2-9-7=0`

`(x-3)^2+(y-3)^2-25=0`

`(x-3)^2+(y-3)^2=5^2`

Ez egy kör egyenlete, középpontja O(3;3) ; sugara r=5.

c,

`x^2+y^2+4x-2y=-5`

`x^2+4x+y^2-2y=-5`

`(x+2)^2-4+(y-1)^2-1=-5` /+5

`(x+2)^2+(y-1)^2=0`

Ez egy pont lesz, egy 0 sugarú kör.

e,

`x^2+y^2-8y+16=0`

`x^2+(y-4)^2-16+16=0`

`x^2+(y-4)^2=0`

Ez is egy pont.

g,

`x^2-3x+1.25-y^2+2y=0`

`(x-1.5)^2-2.25+1.25-(y-1)^2+1=0`

`(x-1.5)^2-(y-1)^2=0`

Ez sem kör egyenlet (a `-y^2` miatt).

26, b,

`x^2-y^2=0`

Mint az előzőnél, ez sem kör egyenlet.

d,

`x^2+y^2-12x+6y-55=0`

`x^2-12x+y^2+6y-55=0`

`(x-6)^2-36+(y-3)^2-9-55=0`

`(x-6)^2+(y+3)^2=10^2`

Ez egy kör egyenlete; középpontja O(6;-3), sugara r=10.

f,

`x^2+2xy+y^2=4`

A kör egyenletben nincsenek vegyes tagok, ez nem kör egyenlet.